二分例题简单说明

第一题 愤怒的牛

这道题绝对是二分答案的入门题，简单易懂。
但是针对 L，R，mid 的这三个变量，我还是思考了很长时间。
所以这也要说一下
L 是满足条件的最小值
mid=(L+R)/2；
R 是满足条件的最大值
这道题让求最大的最小，所以当然是输出 R。

第二题 Best Cow Fences

这道题luogu上也有： 平均数
这道题最开始感觉真的好难，我想了好几种，都是 N^2*logN 的，显然过不了。
因为为了满足 子段长度>=k这个条件，我用的是N^2的，所以要想一种更优秀的方法

！！给下面划重点 ！！

先用前缀和处理一下，并且每一项在加进去之前都要-mid。
要求>=k，①只需要满足一次即可
②只要>=0就行
根据①，我们找到一次就 break;
根据②，我们模拟前缀和 1~i-k 的最小值就好。
所以不用模拟开头，少一个N
整体算法变为N*logN

CODE:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,L,R,ans;
long long s[100005],a[100005],Max;
bool check(){
	long long last=0;
	for(int i=m;i<=n;i++){
		if(s[i]-last>=0) return true;
		last=min(last,s[i-m+1]);
	}
	return false;	
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		a[i]*=1000;
		Max=max(a[i],Max);
	}
	L=0,R=Max;
	long long mid;
	while(L<=R){
		mid=(L+R)/2;    
		for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]-mid;
		if(check()) L=mid+1;
		else R=mid-1; 
	}
	cout<<R;
	return 0;
}