二分求LIS
LCS在一个串不包含重复元素时可以转换为LIS,LIS又可以通过二分优化成nlogn复杂度 学到了
题目由leetcode1713延伸,求最长上升子序列,数据量较大时选中二分优化很快
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
// int dp[200220], list[200220], a[200220]; // dp[i]保存lis为i时最小的元素,list保存每个元素的lis;
int dp[10], list[10], a[10]; // dp[i]保存lis为i时最小的元素,list[i]:保存以a[i]元素结尾的lis长度;
int main()
{
int n, i, j, k, p;
while (cin >> n) {
int p = 0;
memset(dp, inf, sizeof(dp));
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
*lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i]; // 记录更新长度对应的最大潜力元素时,顺便记录下该元素对应的LIS长度
list[p++] = lower_bound(dp, dp + n, a[i]) - dp + 1;
}
k = lower_bound(dp, dp + n, inf) - dp; // k:总的LIS长度
cout << k << endl;
int m = k;
for (i = n - 1; i >= 0; i--) { // 从右至左扫描一遍直至找全LIS长度
if (k == list[i])
dp[k--] = a[i];
if (!k)
break;
}
for (i = 1; i <= m; i++)
printf("%d\n", dp[i]);
}
return 0;
}