01 2013 档案

矩阵分解的几种形式
摘要：就目前我总结到的矩阵分解有三种形式：矩阵对角化分解奇异值分解乔里斯基(Cholesky)分解下面分别简单介绍上面三个分解算法：1. 对角化分解：定义：一个n*n矩阵A如果可以写为X-1AX=D,其中x是可逆矩阵，D为对角矩阵，那么我们说A可以对角化。定理：如果一个矩阵可以对角化分解，那么A的n个特征向量就一定线性独立，反过来也成立。性质：An=XDnX-1 这是一个非常重要的性质，它和随机过程，马尔科夫过程有紧密的联系。我们熟知的PageRank算法中就应用了矩阵的对角化分解。2. 奇异值分解大家知道奇异值分解师应用最广的一个数学模型，在特征提取，图片压缩，主成因分析等都用到了奇异值分解。定义 阅读全文
posted @ 2013-01-28 09:52 范志军 阅读(3442) 评论(0) 推荐(0) 编辑