栈（Python实现）

一、什么是栈

　　栈是一种有序的集合，添加操作和移除操作总发生在同一端。

　　栈最大的特点是先进后出，最新添加的元素将被最先移除，这种排序原则被称为 LIFO（last-in first-out），后进先出。

　　例如我们在课桌上放的书本：

　　　　

　　当然这只是一种模拟，实际中你当然可以直接抱起上面一叠书，直接取出语文书。还有我们在操作Word文档时也有栈的身影，我们在文档中所操作的每一步都会被压入栈中，你按个Ctrl+Z就会返回上一步的操作，再按再返回，越早的操作越往后才返回。

　　观察上图可以发现最先被放入的书本最后被取出，如果取出时按顺序保存，那么是不是就变成了化学在最下面，语文在最上面，也就是说栈可以反转元素的排列顺序。

二、栈抽象数据类型

　　所谓抽象数据类型就是栈是我们抽象出来的一种数据类型，本身并没有它。比如C语言中会有int类型，float类型，但不会有个stack(栈)类型吧。

　　栈抽象数据类型有下面的结构和操作定义：

　　　　1.Stack() 创建一个空栈。它不需要参数，且会返回一个空栈。

　　　　2.push() 将一个元素添加到栈的顶端。它需要一个参数item，且无返回值。

　　　　3.pop() 将栈顶端的元素移除。它不需要参数，但会返回顶端的元素，并且修改栈的内容。

　　　　4.peek() 返回栈顶端的元素，但是并不移除该元素。它不需要参数，也不会修改栈的内容。

　　　　5.isEmpty() 检查栈是否为空。它不需要参数，且返回一个布尔值。

　　　　6.size() 返回栈中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数。

三、Python实现

　　和其它面向对象编程语言一样，每当需要在Python中实现像栈这样的抽象数据类型时，就可以创建新类。栈的操作通过方法实现。更进一步的说，因为栈是元素的集合，所以完全可以利用Python提供的强大、简单的原生集合来实现。我一般都会选择列表来实现。

　　首先要确定列表的哪一边作为栈的顶端。一旦确定了顶端，所有的操作就可以利用append和pop等列表方法来实现。这里我选择列表的末尾作为栈的顶端，所以用append()方法压栈，你也可以尝试用列表的前端最为栈的顶端来实现栈。

　　代码(文件名为 Stack.py)：　

class Stack:
    def __init__(self):
        self.item = []

    def push(self, value):
        self.item.append(value)

    def pop(self):
        return self.item.pop()

    def peek(self):
        return self.item[len(self.item)-1]

    def size(self):
        return len(self.item)

    def isEmpty(self):
        return self.item == []

 

四、栈的运用：匹配括号

　　匹配括号是指每一个左括号都有与之对应的一个右括号，并且括号对有正确的嵌套关系，如：(()()()()) 、((()()))。不匹配的像：(((((()))、())))。我们的任务就是编写一个算法，他从左到右读取一个括号串，然后判断其中的括号是否匹配。

　　想法：由一个空栈开始，从左往右依次处理括号。如果遇到左括号，便通过push操作将其压入栈中，以此表示稍后需要有一个与之匹配的右括号。如果遇到右括号，就调用pop操作。只要栈中的所有左括号都能遇到与之匹配的右括号，那么整个括号串就是匹配的，即栈就会为空。反之则不然。

　　例如：((()))()　　"(":push()　　"(":push()　　 "(":push()　　 ")":pop()　　 ")":pop()　　 ")":pop()　　 "(":push()　　 ")":pop()　　这样括号正确匹配的会使最后的栈为空。

　　代码(文件名为 parChecker.py):

from Stack import *

def parChecker(symblstring):
    s = Stack()

    for i in range(len(symblstring)):
        if symblstring[i] == "(":
            s.push(symblstring[i])
        else:
            s.pop()

    if s.isEmpty():
        return True
    else:
        return False

 

五、练习

　　1，匹配符号

　　　　和上面的类似，如：{{(([][])}()}　　[[{{(())}}]]　　[][][](){}　　不匹配的：([)]　　((()]))　　[{()]

　　2.利用栈实现将十进制数转换为二进制数；再改写程序实现将十进制数转换为任意进制数。