[摘抄]阻抗匹配简析

在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中电流所起的阻碍作用叫做阻抗。常用Z来表示，它的值由交流电的频率、电阻R、电感L、电容C相互作用来决定。

 

由此可见，一个具体的电路，其阻抗是随时变化的，它会随着电流频率的改变而改变。

 

 

 

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输入阻抗

 

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。

 

输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。

• 对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；
• 而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。

 

因此，我们可以这样认为：

• 如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；
• 如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题），另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题。

 

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输出阻抗

 

无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。但现实中的电压源，则不能做到这一点。

 

我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）内阻了。当这个电压源给负载供电时，就会有电流 I 从这个负载上流过，并在这个电阻上产生 I×r 的电压降。

 

这将导致电源输出电压的下降，从而限制了最大输出功率（关于为什么会限制最大输出功率，请看后面的“阻抗匹配”一问）。同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的。

 

 

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阻抗匹配

 

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论，我们先从直流电压源驱动一个负载入手。

 

由于实际的电压源，总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。

 

假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：

 

I=U/（R+r）

可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。

 

负载R上的电压为：

 

Uo=IR=U/［1+（r/R）］

可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。

 

再来计算一下电阻R消耗的功率为：

 

对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中［（R-r）2/R］，当R=r时，［（R-r）2/R］可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/（4×r）。

 

即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一，此结论同样适用于低频电路及高频电路。

 

当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。

 

在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。

 

从以上分析我们可以得出结论：

• 如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；
• 如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；
• 如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。

 

有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。

 

在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。

 

为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。

 

实际中是如何解决这个问题的呢？不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器（一个塑料封装的，一端有一个圆形的插头的那个东东，大概有两个大拇指那么大）。它里面其实就是一个传输线变压器，将300Ω的阻抗，变换成75Ω的，这样就可以匹配起来了。

 

这里需要强调一点的是，特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念，它与传输线的长度无关，也不能通过使用欧姆表来测量。影响特征电阻的因素有很多，比如导线的材料和导线与地板之间的距离。

 

为了不产生反射，负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗匹配，如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢？

 

如果不匹配，则会形成反射，能量传递不过去，降低效率；会在传输线上形成驻波（简单的理解，就是有些地方信号强，有些地方信号弱），导致传输线的有效功率容量降低；功率发射不出去，甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，会产生震荡，辐射干扰等。

 

当阻抗不匹配时，有哪些办法让它匹配呢？

• 第一，可以考虑使用变压器来做阻抗转换，就像上面所说的电视机中的那个例子那样。
• 第二，可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法，这在调试射频电路时常使用。
• 第三，可以考虑使用串联/并联电阻的办法。

 

一些驱动器的阻抗比较低，可以串联一个合适的电阻来跟传输线匹配，例如高速信号线，有时会串联一个几十欧的电阻。而一些接收器的输入阻抗则比较高，可以使用并联电阻的方法，来跟传输线匹配，例如，485总线接收器，常在数据线终端并联120欧的匹配电阻。（始端串联匹配，终端并联匹配）

 

为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题，举个例子：假设你在练习拳击——打沙包。如果是一个重量合适的、硬度合适的沙包，你打上去会感觉很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手脚，例如，里面换成了铁沙，你还是用以前的力打上去，你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况，会产生很大的反弹力。相反，如果我把里面换成了很轻很轻的东西，你一出拳，则可能会扑空，手也可会受不了——这就是负载过轻的情况。

 

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阻抗匹配的原理

 

阻抗匹配的基本原理：

 

1、纯电阻电路

 

在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上，在什么条件下电源输出的功率最大呢？

 

当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。 　

 

 

2、电抗电路

 

电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。元件，并工作于低频或高频交流电路。在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。

 

其中，电容和电感对交流电的阻碍作用，分别称为容抗及和感抗。容抗和感抗的值除了与电容和电感本身大小有关之外，还与所工作的交流电的频率有关。

 

值得注意的是，在电抗电路中，电阻R，感抗与容抗双的值不能用简单的算术相加，而常用阻抗三角形法来计算（见图 2）。

 

因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些，除了输入和输出电路中的电阻成分要求相等外，还要求电抗成分大小相等符号相反（共轭匹配）；或者电阻成分和电抗成分均分别相等（无反射匹配）。

 

这里指的电抗X即感抗XL和容抗XC之差（仅指串联电路来讲，若并联电路则 计算更为复杂）。满足上述条件即称为阻抗匹配，负载即能得到最大的功率。

 

阻抗匹配的关键是前级的输出阻抗与后级的输入阻抗相等。而输入阻抗与输出阻抗广泛 存在于各级电子电路、各类测量仪器及各种电子元器件中。那么什么是输人阻抗和输出阻抗呢？

 

输入阻抗是指电路对着信号源讲的阻抗。如图3所示的放大器，它的输人阻抗就是去掉信号源E及内电阻r时，从AB两端看进去的等效阻抗。其值为Z=UI／I1， 即输人电压与输人电流之比。对于信号源来讲，放大器成为其负载，从数值上看，放大器的等效负载值即为输入阻抗值，输入阻抗值的大小，对于不同的电路要求不 一样。

 

例如：万用表中电压挡的输入阻抗（称为电压灵敏度）越高，对被测电路的分流就越小，测量误差也就小。而电流挡的输入阻抗越低，对被测电路的分压就越 小，因而测量误差也越小。

 

对于功率放大器，当信号源的输出阻抗与放大电路的输入阻抗相等时即称阻抗匹配，这时放大电路就能在输出端获得最大功率。输出阻抗 是指电路对着负载讲的阻抗。

 

如图4中，将电路输人端的电源短路，输出端去掉负载后，从输出端CD看进去的等效阻抗称为输出阻抗。如果负载阻抗与输出阻抗不相等，称阻抗不匹配，负载就不能获得最大的功率输出。输出电压U2和输出电流I2之 比即称为输出阻抗。输出阻抗的大小视不同的电路有不同的要求。

 

例如：电压源要求输出阻抗要低，而电流源的输出阻抗要高。对于放大电路来讲，输出阻抗的值表 示其承担负载的能力。通常输出阻抗小，承担负载的能力就强。如果输出阻抗与负载不能匹配时，可加接变压器或网络电路来达到匹配。

 

例如：晶体管放大器与扬声 器之间通常接有输出变压器，放大器的输出阻抗与变压器的初级阻抗相匹配，变压器的次级阻抗与扬声器的阻抗相匹配。而变压器通过初次级绕组的匝数比来变换阻 抗比。

 

在实际的电子电路中，常会遇到信号源与放大电路或放大电路与负载的阻抗不相等的情况，因而不能把它们直接相连。解决的办法是在它们之间加入一个匹配 电路或匹配网络。

 

最后要说明一点，阻抗匹配仅适用于电子电路。因为电子电路中传输的信号功率本身较弱，需用匹配来提高输出功率。而在电工电路中一般不考虑 匹配，否则会导致输出电流过大，损坏用电器。

 

什么时候都要考虑阻抗匹配？

 

在普通的宽频带放大器中，因为输出阻抗为50Ω，所以需要考虑在功率传输电路中进行阻抗匹配。但是，实际上当电缆的长度对于信号的波长来说可以忽略不计时，就无需阻抗匹配的。

 

考虑信号频率为1MHz，其波长在空气中为300m，在同轴电缆中约为200m。在通常使用的长度为1m左右的同轴电缆中，是在完全可忽略的范围之内。

 

 

 

如果存在阻抗，那么在阻抗上就会产生功率消耗，所以不做阻抗匹配其结果就会使放大器的输出功率发生无用的浪费。

 

 

 

对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的实部相等，虚部互为相反数，这叫作共轭匹配。低频电路与高频电路的比较如下。

 

（1） 在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源与负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，与原信号还是一样的）。

 

从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择与信号源内阻匹配的电阻R。

 

注意：有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如，一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫作阻抗失配。

 

（2） 在高频电路中（包括高速数字电路中），我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得与传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。

 

如果传输线的特征阻抗与负载阻抗不相等（不匹配）时，在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射及特征阻抗的求解方法，牵涉 到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论传输线的特征阻抗（也叫作特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。

 

例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆。

 

另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上比较常见， 用来做八木天线的馈线因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω。所以，300Ω的馈线将与其不能匹配实际中是如何解决这个问题的呢？

 

不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器（一个塑料封装的，一端有一个圆形的插头的那个东东，大概有两个大拇指那么大）它里面其实就是一个传输线变压器，将300Ω的阻抗，变换成75Ω的，这样就可以匹配起来了。

 

这里需要强调一点的是，特性阻抗与我们通常理解的电阻不是一个概念，它与传输线的长度无关，也不能通过使用欧姆表来测量为了不产生反射，负载阻抗与传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗匹配。如果是电路板上的高速信号线与 负载阻抗不匹配时，会产生震荡，辐射干扰等。

所以在了解阻抗匹配的概念和阻抗匹配的条件之后，以后再遇到类似问题也能轻松解决了。

 

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