算法提高 排列数

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问题描述
　　0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：
　　012、021、102、120、201、210
　　输入一个数n
　　求0~9十个数的全排列中的第n个（第1个为0123456789）。
输入格式
　　一行，包含一个整数n
输出格式
　　一行，包含一组10个数字的全排列
样例输入
1
样例输出
0123456789
数据规模和约定
　　0 < n <= 10!

 #include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int A[11];
const int n=10;
char str[5000000][11];
int cnt;
int flag[10];//数组值为状态，下标是数字 
int num;
void dfs(int cur) {
    if(cur==n) {
        cnt++;
        if(cnt==num) {
            for(int k=0;k<n;k++) {
                printf("%d",A[k]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    else for(int i=0;i<n;i++) {
        if(!flag[i]) {
            A[cur]=i;
            flag[i]=1;
            dfs(cur+1);
            flag[i]=0;//重新置零 
        }
    }
}
int main() {

    cin>>num;
    dfs(0);
    printf("%s\n",str[num]);
    return 0;
}

简单的DFS全排列 注意超时

贴上我的超时代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int A[11];
const int n=10;
char str[5000000][11];
int cnt;
int num;
void dfs(int cur) {
    if(cur==n) {
        cnt++;
        if(cnt==num) {
            for(int k=0;k<n;k++) {
                printf("%d",A[k]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    else for(int i=0;i<n;i++) {
        A[cur]=i;
        int ok=1;
        for(int j=0;j<cur;j++) {
            if(A[cur]==A[j])
                ok=0;
        }
        if(ok) dfs(cur+1);  
    }
}
int main() {

    cin>>num;
    dfs(0);
    printf("%s\n",str[num]);
    return 0;
}

互相比较一下：在于优化判断该数字是否已经使用