洛谷 P1582 倒水

洛谷 P1582 倒水

题目描述

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入格式

一行两个正整数， N,K(1\le N\le 2\times 10^9,K\le 10001≤N≤2×109,K≤1000)。

输出格式

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

输入输出样例

输入 #1

3 1

输出 #1

1

输入 #2

13 2

输出 #2

3

输入 #3

1000000 5

输出 #3

15808

题解：

这个可以联想到二进制，n最少可以合成多少个瓶子就是n的二进制1的数目，要使得1的数目少于或者等于k，可以通过进位来减少1的数量。n&(-n)就是末尾1的位置，如果n=100100(2),n&(-n) = 100.

#include <cstdio>

int main() {
    long long n, k, ans = 0;
    scanf("%lld %lld", &n, &k);
    while(1) {
        int cnt = 0;
        long long nn = n;
        while(nn) {
            if(nn & 1) cnt++;
            nn >>= 1;
        }
        if(cnt <= k) break;
        ans += n & (-n);
        n += n & (-n);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}