cf D Bear and Floodlight
题意：有n个灯，每个灯有一个照亮的角度，现在从点（l，0）走到点（r，0），问这个人若一直被灯照着能最多走多远？
思路；状压dp，然后通过向量旋转求出点（dp[i[,0）与灯的坐标（p[j].x,p[j].y）形成的向量然后旋转角度p[j].a，得到旋转之后的在x坐标轴上的点，然后与dp[i|(1<<j)]比较更新，找出最大值，再与右端点比较。有个情况，在旋转向量时，可能不与坐标轴有交点，你就把dp[i|(1<<j)]=r;
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const double pi=acos(-1.0); 7 8 int n; 9 double l,r; 10 struct node 11 { 12 double x,y; 13 double a; 14 }p[30]; 15 double dp[(1<<20)+10]; 16 17 int main() 18 { 19 while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r)!=EOF) 20 { 21 for(int i=0; i<n; i++) 22 { 23 double aa; 24 scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&aa); 25 p[i].a=(double)(aa*1.0*pi/180); 26 } 27 for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=l; 28 double ans=l; 29 for(int i=0; i<(1<<n); i++) 30 { 31 ans=max(ans,dp[i]); 32 for(int j=0; j<n; j++) 33 { 34 if((i&(1<<j))==0) 35 { 36 double xx=dp[i]-p[j].x; 37 double yy=-p[j].y; 38 double x1=xx*cos(p[j].a)-yy*sin(p[j].a); 39 double y1=xx*sin(p[j].a)+yy*cos(p[j].a); 40 double sx=p[j].x+yy*(x1*1.0/y1); 41 if(sx>r) sx=r; 42 if(y1>=0) 43 { 44 dp[i|(1<<j)]=r; 45 continue; 46 } 47 dp[i|(1<<j)]=max(dp[i|(1<<j)],sx); 48 } 49 } 50 } 51 printf("%.10lf\n",min(ans,r)-l); 52 } 53 return 0; 54 }
