hdu 5151 Sit sit sit

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5151

题意：一共有N个椅子，然后有N个学生依次去坐，满足下面三个条件不能坐上去，1：这个椅子旁边有左椅子也有右椅子，2：椅子旁边都有人坐了，3：椅子旁边的椅子颜色不一样。

问如果所有人都坐上去有多少情况。

dp[i][j] 表示区间[i,j]满足的情况数。 这道题是一道区间dp。把一个很大的区间化成多个很小的区间处理。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

int n;
int a[200];
ll c[200][200];
ll dp[200][200];

void inti()
{
    for(int i=0; i<=101; i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
        }
    }
}

ll get_num(int x,int y)
{
    if(x>y) return 0;
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    if(x==y) return dp[x][y]=1;
    ll ans=0;
    for(int i=x+1; i<y; i++)
    {
        if(a[i-1]!=a[i+1]) continue;
        ans+=get_num(x,i-1)*get_num(i+1,y)%mod*c[y-x][i-x]%mod;
        ans%=mod;
    }
    ans+=get_num(x+1,y);
    ans%=mod;
    ans+=get_num(x,y-1);
    ans%=mod;
    dp[x][y]=ans;
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    inti();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        printf("%lld\n",get_num(1,n));
    }
    return 0;
}