LeetCode-322

零钱兑换。

思路：动态规划。

利用规律：

\[dp[i] = min\{ dp[i - coins[j]] \} + 1, \quad i: 0 \rightarrow coins.length \]

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1; // max 其实也也可以设为 Integer.MAX_VALUE，只不过这样有些浪费空间
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int coin : coins) {
                if (coin <= i) { // 如果 coin 比 i 大，则排除
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}