盛水最多的容器

问题描述：

问题地址：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

代码：

public int maxArea(int[] height) {
    if (height.length <= 1) {
        return -1;
    }
    int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
    while (i < j) {
        int h = Math.min(height[i], height[j]);
        res = Math.max(res, h * (j - i));
        if (height[i] < height[j]) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return res;
}

分析

我们可以借助消除短板的思想来理解。

这个问题，我们也可以用暴力来求解，只是效率比较差罢了，但是暴力算法是列出了所有的情况，而这个消除短板的算法则排除了很多多余的的情况。

比如，我们选取上面的while循环的一种情况，假设 height[i] < height[j]，我们先将此时的 height[i] 和 height[j] 与x轴围成的面积给取出来，如果比之前所取到的最大值还要大，那么，就更新最大值，然后，我们就将 i 的值加一，为什么就可以直接将索引往后移动一位了呢？我们可以假设我们还保留着这块短板，那么，除了最初的 height[i] 和 height[j] 围成面积的情况，我们只需要简单思考一下就可以明白其它的任何的 j 左边的板子和 height[i] 组成的面积都不会大于最初的面积，因此，我们就可以直接让 i 的值加一。反之，高板则不能排除。