踢三角证明无穷项平方和
问题：
即，证明：\(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)
下面就用踢三角方法来证明：
首先，左面的式子可以写成下面三角形中所有数的总和：
然后，把这个三角形踢一脚，就变成了：
然后，再踢一脚：
此时，把三块石板放在一起：
我们把三块三角形的相同位置的数进行相加，就会发现它们的和都是\(2n + 1\)，然后，三块三角形上的数字之和为：\((2n + 1) \times \frac{n(n + 1)}{2}\)，由此可得，一块三角形上的数字之和为：\(\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)，问题得证。
