算法：动态规划

1.什么情况下用动态规划

动态规划是针对一类求最优解的问题的算法， 其核心是将一个问题分解成为若干个子问题（这里对应下文的子问题使用条件）， 部分类似于分治的思想（不懂得可以参考归并排序）， 通过求每一次的最优决策， 来得到一个最优解。在这里最重要的就是子问题的思想。

2.子问题解决法的适用条件

1.具有相同的子问题：我们必须保证我们分割成的子问题也能按照相同的方法分割成更小的自问题， 并这些自问题的最终分割情况是可以解决的。

2.满足最优子结构：一道DP问题其实就是一个递推问题，假设当前决策结果是f[n]，则最优子结构就是要让f[n-k]最优，最优子结构性质就是能让转移到n的状态是最优的，并且与后面的决策没有关系，即让后面的决策安心地使用前面的局部最优解的一种性质。

3.无后效性：他要求每个子问题的决策不能对后面其他未解决的问题产影响， 如果产生就无法保证决策的最优性， 这就是无后效性。往往需要我们找到一个合适的状态。 

3.解题步骤

1.确定子问题

2.推出状态转移方程

3.确定边界条件（状态初始化）

4.确定实现方法

5.（确定优化方法）