埃及分数

迭代深搜 

1.全场打long long
2.搜索时，最小的数从大往小的搜
其他的从小往大搜

3.限制开头：并不是每次都要从1开始遍历分母，假设现在要分解a/b，那么分母b/a就是起点，因为b/a的分数太大，起始点已经超过了a/b，没有什么意义：1/(b/a)=a/b ，假设起点s<b/a，那么显而易见，起点的分数已经比我们要的总和（a/b）大了。 

4.比较简单的限制结尾可以这样看：如果我已经找到分母k了，而现在要分解得分数是a/b，现在还要找m个单位分数，那么可以想象：有可能 m * ( 1/k ) 还小于a/b，也就是说就算全是1/k，我凑够m个，也达不到a/b，那么说明前面的分配方案肯定有无，直接可以return了。加上这个剪枝已经可以得到答案了，只是时间有点慢罢了。 

5。现在我们假设终点为t，还要找m个单位分数，现在的分数剩下a/b，那么很容易有m * (1/t) <= a / b  ，也就是说我如果m个都用最小的，肯定小于等于a/b。（等于号就是说有可能m=1，我可能直接终点就是答案，如果m>1，那么终点肯定也不可能选到，假设选了（后面还要选（m-1）个，肯定凑不够）这样子，由上面的式子，经过变换，可以得到 t >= m*b/a ，也就是说终点为m*b/a。 

a<b<1000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,h,ji[11],jians[11];
inline int g(long long a,long long b)
{
　　int c=a%b;
　　while(b)
　　{
　　　　c=a%b;
　　　　a=b;b=c;
　　}
　　return a;
}
inline bool cha(long long a,long long b,int shen)
{
　　if(a==0)
　　return 1;
　　if(a==1&&shen==1)
　　{
　　　　ji[shen]=b;return 1;
　　}
　　if(shen!=1&&shen!=2)
　　{
　　　　bool da=0;
　　　　for(int i=b/a+1;i<=b/a*shen;i++)
　　　　{
　　　　　　ji[shen]=i;
　　　　　　if(shen*b>=i*a&&ji[shen]>ji[shen+1])
　　　　　　{
　　　　　　　　int gcd=g(a*i-b,b*i);
　　　　　　　　if(cha((a*i-b)/gcd,b*i/gcd,shen-1)==1)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　da=1;
　　　　　　　　　　if(shen==2&&(jians[1]==0||jians[1]>ji[1]))
　　　　　　　　　　for(int j=1;j<=h;j++)
　　　　　　　　　　　　jians[j]=ji[j];
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　}
　　　return da;
　　}
　　if(shen==1||shen==2)
　　{
　　　　bool da=0;
　　　　for(int i=b/a*shen;i>=b/a+1;i--)
　　　　{
　　　　　　ji[shen]=i;
　　　　　　if(shen*b>=i*a&&ji[shen]>ji[shen+1])
　　　　　　{
　　　　　　　　int gcd=g(a*i-b,b*i);
　　　　　　　　if(cha((a*i-b)/gcd,b*i/gcd,shen-1)==1)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　da=1;
　　　　　　　　　　if(shen==2&&(jians[1]==0||jians[1]>ji[1]))
　　　　　　　　　　for(int j=1;j<=h;j++)
　　　　　　　　　　　　jians[j]=ji[j];
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　return da;
　　}
}
int main()
{
　　cin>>n>>m;
　　h=1;
　　while(cha(n,m,h)==0)
　　{
　　　　h++;
　　}
　　for(int i=h;i>=1;i--)
　　　　cout<<jians[i]<<" ";
}

//低估这道题了，十点半没刷出来