leetcode 29. Divide Two Integers

数值处理的题目，有两点要考虑的地方：

• 正负号的问题，对于正数除正数， 负数除正数。。。。
• 处理越界的问题。

解决方案：加减法，最简单的方法是用被除数一直减去除数，直到为0， 但是复杂度高。

优化方案： 使用2分法加速这个过程，不断给除数*2，任何一个证书可以表示为以2 的幂为底的一组基的线性组合，num=a1*2^0+a2*2^1....+an*2^n;让除数维左移直到大于被除数之前得到一个最大的基，然后每次减去这个基。 因为是2倍加大，复杂度为logn. 

对于 32/3=10

       32---3*10=3*（1*（2^3）+0*（2^2）+1*（2^1）+0*（2^0））

 

先找到a使得 x*2^(a+1),<=y< x*a^(a+1), res+=2^a, y=y-x*2^a

    int divide(int dividend, int divisor) {
            int cnt=divisor;

     long long dv=abs((long long) dividend);
     long long ds=abs((long long) divisor);
     long long remain= dv;
     long long res=0;
     while(remain>=ds)
     {
         int c=-1;
         long long v=remain;
       while(v>=ds)
       {
           v>>=1;
           c++;
       }
        remain-=ds<<c;
        res+=1<<c;
     }
     if((divisor>0)!=(dividend>0))
        res=-res;
     return res;
    }

　　32/3

 

首先将3 向左位移，移3位不能继续移   3*8=24   3*16>32， 32-24=8

       将3 从头向左移，移1 位不能移   3*2=6   3*4=12>8;  8-6;