BDFZOI 二分图的判定
涉及知识：dfs/二分图
提交次数：5
描述
给出一个无向图（无重边/自环），判定其是否是二分图。
*二分图：可以把顶点分成两部分, 每部分之间没有边。
输入第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N <= 5000，M <= 200000）
接下来M行，每行包含三个整数{u,v,w}，表示有一条长度为w的无向边连接结点u、v
输出输出
Yes/No
样例输入
4 3 1 2 2 1 3 2 1 4 3
样例输出
Yes
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n, m; 6 bool ans=true; 7 struct edge{ 8 int u, e; 9 bool visited; 10 edge(int uu, int ee, int vv):u(uu),e(ee),visited(vv){} 11 }; 12 vector<edge>v[5005]; 13 int color[5005]; 14 15 void dfs(int uu, int c, int step){ 16 if(step == 2*m){ 17 ans = true; 18 exit(0); 19 } 20 for(int i = 0; i < v[uu].size(); i++){ 21 if(v[uu][i].visited) continue; 22 int w = v[uu][i].u; 23 if(color[w]==c){//如果已经有染同色 24 ans = false; 25 cout<<"No"<<endl; 26 exit(0); 27 } 28 else if(color[w]!=-1&&color[w]!=c) 29 dfs(w,!c,step+1); 30 else if(color[w]==-1){ 31 v[uu][i].visited = true; 32 color[w] = !c; 33 dfs(w, !c, step+1); 34 } 35 } 36 } 37 int main(){ 38 cin>>n>>m; 39 int i, u, w, e; 40 for(i = 1; i <= m; i++){ 41 cin>>u>>w>>e; 42 v[u].push_back(edge(w,e,0)); 43 v[w].push_back(edge(u,e,0)); 44 } 45 memset(color, -1, sizeof(color)); 46 for(i = 1; i <= 5000; i++){ 47 if(color[i]==-1){ 48 color[i] = 1; 49 dfs(i, 1, 0); 50 if(ans==false) return 0; 51 } 52 } 53 if(ans==true) cout<<"Yes"<<endl; 54 return 0; 55 }
备注：
如果一个图的所有顶点可以被分为X和Y两个集合，并且所有边的两个顶点恰好一个属于集合X，另一个属于集合Y，即每个集合内的顶点没有边相连，那么此图就是二分图。判断二分图用染色法，dfs或bfs+染色都可以，然而事实证明我的dfs还是很差，写bfs会简单一些。
如果遇到一个顶点，它已经染色，并且颜色不矛盾，就继续从它dfs; 若矛盾，直接输出No；否则染色，继续dfs。
首先是bool型和void型的dfs有本质区别……不能随便换。都return了，退栈后就直接进行到最后了，for循环就没啥用了。就这个问题让我找了好久。
其次是图不一定连通，因此得从不同点搜，并且要注意答案的处理。
