1064 金明的预算方案

难度:普及+/提高

题目类型:动规

提交次数:2

涉及知识:动态规划

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

 

输出格式:

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

备注:

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int N, m;
 4 int v[65];//价格 
 5 int z[65];//重要度*价格 
 6 int q[65];//所属主件编号 
 7 int d[40010];
 8 int fu[65][2];//主件的附件编号
 9 int main(){
10     int i, j;
11     cin>>N>>m;
12     for(i = 1; i <= m; i++){
13         cin>>v[i]>>z[i]>>q[i];
14         z[i]*=v[i]; 
15         if(q[i]){
16             if(!fu[q[i]][0])
17                 fu[q[i]][0] = i;
18             else fu[q[i]][1] = i;
19         }
20     }
21     for(i = 1; i <= m; i++)
22         for(j = N; j > 0; j--){
23             if(!q[i]){
24                 if(j-v[i]>=0)
25                     d[j] = max(d[j], d[j-v[i]]+z[i]);
26                 if(j-v[i]-v[fu[i][0]]>=0)
27                     d[j] = max(d[j], d[j-v[i]-v[fu[i][0]]]+z[i]+z[fu[i][0]]);
28                 if(j-v[i]-v[fu[i][1]]>=0)
29                     d[j] = max(d[j], d[j-v[i]-v[fu[i][1]]]+z[i]+z[fu[i][1]]);
30                 if(j-v[i]-v[fu[i][0]]-v[fu[i][1]]>=0)
31                     d[j] = max(d[j], d[j-v[i]-v[fu[i][0]]-v[fu[i][1]]]+z[i]+z[fu[i][0]]+z[fu[i][1]]);
32         }
33     }
34     cout<<d[N];    
35     return 0;
36 }

备注:

希望这种问题以后可以自己思考出来。。参考了题解。就是一个稍微复杂一些的背包问题。对于每一个主件,从拿或不拿两种状态,变成了拿(四种情况):主件;主件和附件1;主件和附件2;主件和附件1附件2。。和不拿,共五种情况,取最大值。感觉这种代码习惯不太好,数组下标总容易弄乱。。以后怎么清晰怎么写。

posted @ 2016-09-21 17:43  timeaftertime  阅读(205)  评论(0编辑  收藏  举报