2678 跳石头

2678 跳石头

难度：普及/提高-

题目类型：贪心/二分

提交次数：4

涉及知识：二分

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选

择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxx = 50010;
int l, n, m;
int d[50010];
bool check(int x){
    int last=0, i, sum = 0;
    for(i = 0; i < n; i++){
        if(d[i]-last < x){
            sum++;
            continue;
        }
        last = d[i];
    }
    if(sum>m) return false;
    return true;
}
int main(){
    int i;
    cin>>l>>n>>m;
    for(i = 0; i < n; i++)
        cin>>d[i];
    int mid;
    int ans = 0;
    int r = l; l = 0;
    while(l <= r){
        mid = (l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l = mid + 1;
            ans  = mid;
        }
        else{
            r = mid - 1;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
} 

备注：

求最大值或最小值的题目，可以考虑对答案进行二分查找。check里体现了贪心思想，枚举确定保留前i块石头，如果第i+1块和最后一块确定保留的石头之间的距离小于许可范围，就搬走它，最后看搬走石头的数目是否在允许范围内。

之所以多提交了几次，是想研究一下，结束查找之后，答案究竟是l-1、r还是mid，mid有三个测试点不过（后来想想也在意料之中），l-1和r都可以，那么怎么判断最后的答案到底是什么呢？ 因为有check(mid), 这时mid肯定是答案，为了防止弄错，干脆设置一个ans变量。