关卡2-2 交叉模拟 1031 均分纸牌

关卡2-2 交叉模拟

1031 均分纸牌

难度：普及-（提高-）

题目类型：贪心

提交次数：1

涉及知识：贪心

题目描述：

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){

　　int n, i, average=0;

　　cin>>n;

　　int a[n];

　　for(i = 1; i <= n; i++){

　　cin>>a[i];

　　average+=a[i];

　　}

　　average/=n;

　　int ans = 0;

　　for(i = 1; i <= n; i++){

　　　　if(a[i]!=average){

　　　　　　a[i+1] += a[i]-average;

　　　　　　a[i] = average;

　　　　　　ans++;

　　　　}
　　}

　　cout<<ans<<endl;

　　return 0;

}

 

备注：贪心，第一堆牌只能从第二堆牌拿，处理完第一堆牌后还剩n-1堆牌要处理。虽然还是感觉哪里怪怪的，不知道怎么证明这样就是最少步数。