10H:大盗阿福
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- 描述
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阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？
- 输入
- 输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。 - 输出
- 对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
- 样例输入
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2 3 1 8 2 4 10 7 6 14
- 样例输出
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8 24
- 提示
- 对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int a[100005]; 5 int d[100005]; //考虑前i个商店能获得的最大值 6 int main(){ 7 int t; 8 cin>>t; 9 while(t--){ 10 int n; 11 cin>>n; 12 for(int i = 0; i < n; i++) 13 cin>>a[i]; 14 d[0] = a[0]; 15 d[1] = max(a[0], a[1]); 16 for(int i = 2; i < n; i++){ 17 d[i] = max(d[i-2]+a[i],d[i-1]); 18 } 19 cout<<d[n-1]<<endl; 20 } 21 return 0; 22 }
备注：我真的就只能做这种最简单的一维dp。。。
d[i]表示考虑前i个商店时能偷到的最大值，那么如果偷a[i]，a[i-1]一定不能偷，结果就是d[i-2]+a[i]；如果不偷a[i]，那结果就是d[i-1]，两者取最大就行。
