[LeetCode] 437. 路径总和 III ☆☆☆(递归)

路径总和 III

描述

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

10
/ \
5 -3
/ \ \
3 2 11
/ \ \
3 -2 1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

 

解析

1. 遍历每个节点。 关键点：递归

2. 计算以当前节点为路径终点的所有路径和。 关键点：用一个数组保存从根节点到当前节点路径

代码

public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }
        return pathSumHelp(root, new int[1000], sum, 0);
    }

    /**
     *
     * @param root
     * @param array 保存路径的数组
     * @param sum
     * @param curIndex 当前的数组index
     * @return
     */
    public int pathSumHelp(TreeNode root, int[] array, int sum, int curIndex) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }
        int curNum = root.val == sum ? 1 : 0;
        int curSum = root.val;
        for (int i = curIndex - 1; i >= 0; i--) {
            curSum += array[i];
            if (curSum == sum) {
                curNum++;
            }
        }
        array[curIndex] = root.val;
        int leftNum = pathSumHelp(root.left, array, sum, curIndex + 1);
        int rightNum = pathSumHelp(root.right, array, sum, curIndex + 1);
        return curNum + leftNum + rightNum;
    }

复杂度

遍历n个节点，为每个节点计算以当前节点为路径终点的所有路径和，平均路径长度是logn，所以平均时间复杂度是O(nlogn)