[LeetCode] 392. 判断子序列 ☆(动态规划)

https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/solution/java-dp-by-zxy0917-5/

描述

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

解析

直接思路

直接遍历t，一个指针。比较即可。

动态规划

子序列的解法，都可以使用动态规划。

生成一个二维数组 boolean[][] dp = new boolean[sLen + 1][tLen + 1];  s的从头开始到i的子字符串是否为t从头开始到j的子字符串的子序列

当s长度为0，肯定是t的子序列。即 dp[0][j] = true;

状态转移公式：

当char[i]==char[j]时，则字符i一定是j的子序列。如果此时0~i-1子字符串是0~j-1子字符串的子序列（即dp[i-1][j-1]=true），那么dp[i][j]=true。所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

当char[i]!=char[j]时，即判断当前0~i子字符串是否是0~j-1的子字符串的子序列，即dp[i][j] = dp[i][j - 1]。

     如ab，eabc，虽然s的最后一个字符和t中最后一个字符不相等，但是因为ab是eab的子序列，所以ab也是eabc的子序列

代码

直接思路

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int sLen = s.length();
        int tLen = t.length();
        if (sLen <= 0) {
            return true;
        } else if (sLen > tLen) {
            return false;
        }
        int ss = 0;
        for (int i = 0; i < tLen; i++) {
            if (s.charAt(ss) == t.charAt(i)) {
                ss++;
                if (ss == sLen) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return ss == sLen;

动态规划

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int sLen = s.length();
        int tLen = t.length();
        if (sLen <= 0) {
            return true;
        } else if (sLen > tLen) {
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[sLen + 1][tLen + 1];
        for (int i = 0; i < tLen; i++) {
            dp[0][i] = true;
        }
        for (int i = 1; i < sLen + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < tLen + 1; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[sLen][tLen];
    }

DP优化

由上面可见，当前的dp数据，只会受当前行，和前一行的影响，固可以用一维数组来处理。

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        if (s == null || s.length() <= 0) {
            return true;
        }
        if (t == null || s.length() > t.length()) {
            return false;
        }
        int sLen = s.length();
        int tLen = t.length();
        int[] dp = new int[tLen + 1];
        int kStart = 1;
        for (int ii = 1; ii <= sLen; ii++) {
            boolean equalsFlag = false;//每次遍历一行，最多进去1次
            for (int kk = kStart; kk <= tLen; kk++) {
                if (!equalsFlag && s.charAt(ii - 1) == t.charAt(kk - 1)) {
                    dp[kk] = dp[kk] + 1;
                    kStart = kk + 1;// kk下次遍历的开始处需大于当前位置
                    equalsFlag = true;
                } else {
                    dp[kk] = dp[kk - 1];
                }
            }
        }
        return dp[tLen] == sLen;
    }