求2个数的中间值
先说结论：int mid = (start + end) >>> 1
二分查找中我们需要根据 start 和 end 求中点，正常情况下加起来除以 2 即可。
int mid = (start + end) / 2
但这样有一个缺点，我们知道int的最大值是 Integer.MAX_VALUE ，也就是2147483647。那么有一个问题，如果 start = 2147483645，end = = 2147483645，虽然 start 和 end都没有超出最大值，但是如果利用上边的公式，加起来的话就会造成溢出，从而导致mid计算错误。
解决的一个方案就是利用数学上的技巧，我们可以加一个 start 再减一个 start 将公式变形。
(start + end) / 2 = (start + end + start - start) / 2 = start + (end - start) / 2
这样的话，就解决了上边的问题。
然后当时和同学看到jdk源码中，求mid的方法如下
int mid = (start + end) >>> 1
它通过移位实现了除以 2，但。。。这样难道不会导致溢出吗？
首先大家可以补一下 补码 的知识。
其实问题的关键就是这里了>>> ，我们知道还有一种右移是>>。区别在于>>为有符号右移，右移以后最高位保持原来的最高位。而>>>这个右移的话最高位补 0。
所以这里其实利用到了整数的补码形式，最高位其实是符号位，所以当 start + end溢出的时候，其实本质上只是符号位收到了进位，而>>>这个右移可以带着符号位右移，所以之前的信息没有丢掉。
但>>有符号右移就会出现问题了，事实上 JDK6 之前都用的>>，这个 BUG 在 java 里竟然隐藏了十年之久。
大小写转换
结论：chars[i] ^= (1 << 5);
使用异或运算转换字母大小写。
我们发现大写字符与其对应的小写字符的 ASCII 的差为 32，32 这个值如果敏感的话，它是 2^5
，在编程语言中，可以表示为 1 << 5。而
变换大小写这件事等价于：
1、如果字符是小写字符，减去 32 得到大写字符；
2、如果字符是大写字符，加上 32 得到小写字符。
而这两者合并起来，就是给这个字符做一次不进位的加法，即异或上 1 << 5。
