https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-2-7/

描述

给定一个整数 n,生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

解析

利用一下查找二叉树的性质。左子树的所有值小于根节点,右子树的所有值大于根节点。

所以如果求 1...n 的所有可能。

我们只需要把 1 作为根节点,[ ] 空作为左子树,[ 2 ... n ] 的所有可能作为右子树。

2 作为根节点,[ 1 ] 作为左子树,[ 3...n ] 的所有可能作为右子树。

3 作为根节点,[ 1 2 ] 的所有可能作为左子树,[ 4 ... n ] 的所有可能作为右子树,然后左子树和右子树两两组合。

4 作为根节点,[ 1 2 3 ] 的所有可能作为左子树,[ 5 ... n ] 的所有可能作为右子树,然后左子树和右子树两两组合。

...

n 作为根节点,[ 1... n ] 的所有可能作为左子树,[ ] 作为右子树。

至于,[ 2 ... n ] 的所有可能以及 [ 4 ... n ] 以及其他情况的所有可能,可以利用上边的方法,把每个数字作为根节点,然后把所有可能的左子树和右子树组合起来即可。

如果只有一个数字,那么所有可能就是一种情况,把该数字作为一棵树。而如果是 [ ],那就返回 null。

代码

public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
    List<TreeNode> ans = new ArrayList<TreeNode>();
    if (n == 0) {
        return ans;
    }
    return getAns(1, n);

}

private List<TreeNode> getAns(int start, int end) { 
    List<TreeNode> ans = new ArrayList<TreeNode>();
    //此时没有数字,将 null 加入结果中
    if (start > end) {
        ans.add(null);
        return ans;
    }
    //只有一个数字,当前数字作为一棵树加入结果中
    if (start == end) {
        TreeNode tree = new TreeNode(start);
        ans.add(tree);
        return ans;
    }
    //尝试每个数字作为根节点
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        //得到所有可能的左子树
        List<TreeNode> leftTrees = getAns(start, i - 1);
         //得到所有可能的右子树
        List<TreeNode> rightTrees = getAns(i + 1, end);
        //左子树右子树两两组合
        for (TreeNode leftTree : leftTrees) {
            for (TreeNode rightTree : rightTrees) {
                TreeNode root = new TreeNode(i);
                root.left = leftTree;
                root.right = rightTree;
                //加入到最终结果中
                ans.add(root);
            }
        }
    }
    return ans;
}

 

posted on 2019-08-28 17:10  反光的小鱼儿  阅读(655)  评论(0编辑  收藏  举报