前序中序重建二叉树

根据前序和中序遍历重建二叉树

描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

解析

先来分析一下前序遍历和中序遍历得到的结果，
前序遍历第一位是根节点；
中序遍历中，根节点左边的是根节点的左子树，右边是根节点的右子树。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。

首先，根节点 是{ 1 }；
左子树是：前序{ 2,4,7 } ，中序{ 4,7,2 }；
右子树是：前序{ 3,5,6,8 } ，中序{ 5,3,8,6 }；
这时，如果我们把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。
这样，一直用这个方式，就可以实现重建二叉树。

 

代码

public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTreeHelper(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
        return root;
    }

    // 前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    // 首先，根节点 是{ 1 }；
    // 左子树是：前序{ 2,4,7 } ，中序{ 4,7,2 }；
    // 右子树是：前序{ 3,5,6,8 } ，中序{ 5,3,8,6 }；
    public TreeNode reConstructBinaryTreeHelper(int [] pre, int startPre, int endPre, int[] in, int startIn, int endIn) {
        if (startPre > endPre || startIn > endIn) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
        for (int i = startIn; i <= endIn; i++) {
            if (in[i] == pre[startPre]) {
                //新的newEndPre=newStartPre + 新长度； 新长度= 后面新in数组的长度
                int newEndPre = (startPre + 1) + (i - 1 - startIn);
                root.left = reConstructBinaryTreeHelper(pre, startPre + 1, newEndPre, in, startIn, i - 1);
                root.right = reConstructBinaryTreeHelper(pre, newEndPre + 1 , endPre, in, i + 1, endIn);
                break;
            }
        }
        return root;
    }