[LeetCode] 110. Balanced Binary Tree ☆(二叉树是否平衡)

Balanced Binary Tree

【数据结构和算法】全面剖析树的各类遍历方法

描述

解析

递归分别判断每个节点的左右子树

该题是Easy的原因是该题可以很容易的想到时间复杂度为O(n^2)的方法。即按照定义，判断根节点左右子树的高度是不是相差1，递归判断左右子树是不是平衡的。

根据深度判断左右子树是否平衡

在计算树的高度的同时判断该树是不是平衡的。

即，先判断子树是不是平衡的，若是，则返回子树的高度；若不是，则返回一个非法的数字，如负数。

当一个节点是左右子树有一个不是平衡二叉树则不必继续计算，直接返回false；当左右子树都是平衡时，再比较两个子树的高度是否相差1。若不是，则返回false，否则返回该节点的高度。

代码

递归分别判断每个节点的左右子树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int depth (TreeNode root) {
        if (root == null) { 
            return 0;
        }
        return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
    }
    
    public boolean isBalanced (TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        int left = depth(root.left);
        int right = depth(root.right);

        return Math.abs(left - right) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
}

根据深度判断左右子树是否平衡

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return height(root) != -1;
    }
    private int height(TreeNode node){
        if(null == node)
            return 0;
        int left = height(node.left);
        if(left == -1)
            return -1;
        int right = height(node.right);
        if(right == -1)
            return -1;
        if(Math.abs(left - right) > 1)
            return -1;
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}