向量点乘,叉乘的意义和几何意义
1、向量的定义
在数学中,向量(也称为矢量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
- 箭头所指:代表向量的方向;
- 线段长度:代表向量的大小。
2、向量的点乘
- 向量点乘的数学定义:
- 向量点乘的几何意义:
向量的点乘可以用来计算两个向量之间的夹角,进一步判断这两个向量是否正交(垂直)等方向关系。同时,还可以用来计算一个向量在另一个向量方向上的投影长度。
3、向量的叉乘
- 向量叉乘的数学定义:
- 向量叉乘的几何定义:
叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,上述结果是它的模, 结果向量C的方向与A,B所在的平面垂直,方向用“右手法则”判断。判断方法如下:
- 右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;
- 伸出右手,四指弯曲,四指与A旋转到B方向一致,那么大拇指指向为C向量的方向。
在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。
应用:
https://www.cnblogs.com/fangsmile/p/6283580.html#autoid-0-1-0-0
https://www.cnblogs.com/fangsmile/p/9306510.html
http://www.360doc.com/content/19/1222/18/40070800_881412732.shtml
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