数据结构之数组(Array)详解

数组(Array)是由相同类型的元素(element)集合组成的固定长度(Size)的一种数据结构。在内存中是连续存储的，因此可以通过索引(Index)计算出某个元素的地址。

下面介绍都是已java为示例。对于没有详细了解过的  相信有所收获。

 

基础知识

声明

type arrayName[] 或者 type[] arrayName。

如：

int arrInt[] 或者 int[] arrInt

声明过程，只是告诉编译器: arrInt变量保存了一个int类型的数组。这个过程并没有分配内存。

new分配内存

分配内存需要通过new完成，同时指明类型和数组大小。

如：

int[] arrInt = new int[4];

数组中元素通过new分配后自动完成初始化，一般有几种：数字类型初始化为0(如：int/byte/short/long初始化为0，float/double初始化为0.0)，布尔型初始化为false(boolean初始化为false),String或者其他对象类型初始化为null。

数组赋值也有两种

int[] arrInt = {1,3,5,7};
或
int[] arrInt = new int[4];
arrInt[0] = 1;
arrInt[1] = 3;
arrInt[2] = 5;
arrInt[3] = 7;

 示意图如下：

多维数组

多维数组类似，即数组中的元素也是数组。如

int[][] arrInt = {{1,3,5},{2,4,6},{0,10,20}};

示意图如下：

 

 

 

数组特点

 

1. 索引(即下标) 一般从0开始，如java, C/C++。
2. 长度固定，在申请时长度固定。内存连续，在内存中则是申请一块连续的固定大小的空间。
3. 数组有一维数组和多维数组，数组元素可以是基本数据类型(Primitive)，也可以是对象引用(Reference)。
4. 随机访问，能够根据位置(下标)直接访问到元素。

 

注：

基本数据类型和对象引用数据类型

Primitive类型在java中有八种(具体内容后续整理)，Primitive类型在内存位置直接存入实际的值，引用对象的内存分配是在堆上(Heap)。

Primitive类型： boolean、char、byte、short、int、long、float、double

数组下标从0开始

数组变量引用 指向了数组实际分配的连续内存的开始地址 即第一个元素的地址(firstAdrr)，数组下标(index)即偏移量。假使每个元素大小为size.

那么数组元素位置计算：firstAdrr+index*size。

所以大部分语言数组下标是0开始。如果从1开始，计算位置时偏移量要减1操作，多了一步运算。

 

数组关联的Class对象

每个数组有一个关联的Class对象，与其他相同类型数组共享。

如：JNI中传递的参数经常看到：I表示int类型，[ 表示一个数组，[I 即int数组。

System.out.println("int array:" + new int[3].getClass());
System.out.println("int array:" + new int[3].getClass().getSuperclass());
System.out.println("String array:" + new String[3].getClass());
System.out.println("boolean array:" + new boolean[3].getClass());

结果为：

int array:class [I
int array super:class java.lang.Object
String array:class [Ljava.lang.String;
boolean array:class [Z

 

数组的拷贝

一维数组拷贝

一维数组的clone()是 深度拷贝，拷贝了数组内的原始数据到新数组，而不是引用的复制。

 如：

int arrInt[] = {1,2,3};
 
int arrClone[] = arrInt.clone();
arrClone[1] = 5;
  
System.out.println(arrInt == arrClone);
  
for (int i = 0; i < arrClone.length; i++) {
    System.out.println(arrInt[i]+" "+arrClone[i]);
}

结果为：

false
1 1
2 5
3 3

示意图如下： 

多维数组拷贝

但多维数组则不是这样。如：

int arrInt[][] = {{1,2,3},{4,5,6}};
        
int[][] arrClone = arrInt.clone();
arrClone[0][1] = 50;
arrInt[0][1] = 100;
  
System.out.println(arrInt == arrClone);
System.out.println(arrInt[0] == arrClone[0]);
  
for (int i = 0; i < arrInt.length; i++) {
    for (int j = 0; j < arrInt[i].length; j++) {
        System.out.println(arrInt[i][j]+" "+arrClone[i][j]);
    }
    
}

结果为：

false
true
1 1
100 100
3 3
4 4
5 5
6 6

 示意图如下：

 

 

 

数组操作

插入

如图，向数组中插入一个元素，插入位置及之后的所有元素都需要向后挪动一位来完成插入操作。

如果数组已经满了(或者保证数组长度与元素个数一致),则只能创建一个新的数组(长度增加的)来完成插入操作。

时间复杂度上，最好的是数组未满插入到最后 只需直接插入，操作一次(O(1))。最坏是插入到第一位，需要操作N次。

平均时间复杂度，(1 + 2 + ... + n) / n ~= O(n)

 

这是一个简单的插入示例。在现有数组的position位置插入value值，首先创建了一个新数组(长度+1)，依次填入数据。

private int[] insertArr(int[] srcArr, int position, int value) {
    if (position < 0 || position >= srcArr.length) return null;
    int[] desArr = new int[srcArr.length+1];
    System.arraycopy(srcArr, 0, desArr, 0, position);
    desArr[position] = value;
    System.arraycopy(srcArr, position, desArr, position+1, srcArr.length-position);
    return desArr;
}

 

删除

类似插入的反向操作，删除某个元素，该位置及之后的所有元素 向前挪一位。

如果要保证数组长度与数组元素个数一致，则也需要重新创建一个(长度减小的)数组来完成。

示意图：

 

查找

查找某一元素位置，只能一位位的遍历查找了。

 

访问

对于某位置的元素，直接读取或修改 就可以了。数组是随机访问的。

 

时间复杂度总结

最后整理个表格，上述操作的时间复杂度大致如下，很容易理解就不详细解释了。

操作	平均时间复杂度	最坏条件时间复杂度
插入	O(n)	O(n)
删除	O(n)	O(n)
查找	O(n)	O(n)
访问	O(1)	O(1)