故障树FTA求最小割集

最小割集的概念：最小割集及其求法割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。

求最小割集的方法：行列式法、布尔代数法

例1：求下面故障树的最小割集。(画的比较丑，勿介意，看不清楚欢迎留言沟通)

 

 

分析：

 

 

 而又有：

 

 这里分析一下A5的值：由下面的式子可知，

当事件A9不发生时，A5也不发生

当事件A9发生时,(一定发生时，A5的概率肯定大于1，即A5一定发生；A9可能发生时，也可以推导出A5也是可能性事件)

我们得出结论A5发生与否取决于A9事件是否发生。

即：

 

 其实这里根据故障树也可以根据书中提到的吸收律直接简化：

 

即：

 

所以：

 

 所以故障树的最小割集是:

 

 例2：求下面故障树的最小割集。

 

 

 参照上面的求解过程，或者直接使用吸收律，这棵故障树能够很容易求出来最小割集是：