（专题二）03 矩阵求值

方阵的行列式

det(A)

矩阵的秩

rank(A)

 

 规律

奇数阶魔方阵秩为n，即奇数阶魔方阵是满秩矩阵

一重偶数阶魔方阵秩为n/2+2 ，n是2的倍数，但非4的倍数

矩阵的迹

矩阵的迹=矩阵对角线元素之和=矩阵的特征值之和

建立矩阵A

求矩阵的迹

先提取A的主对角线元素，再求和

矩阵的范数：用来度量向量或矩阵某种意义下的长度

定义不同，范数值就不同

向量的常用范数

matlab中，求向量范数的函数

矩阵的范数

求矩阵范数，与求向量的范数调用格式相同

例如：创建矩阵x

求矩阵的二范数和一范数

矩阵的条件数：用来描述矩阵的性能

矩阵A的条件数=A的范数*A的逆矩阵的范数

条件数越接近于1，矩阵的性能越好，反之，越差

利用for循环求2-10阶希尔伯特矩阵的条件数

可见随着阶数变大，矩阵条件数变大，性能变差