斐波那契数列问题及应用

第一题：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

代码如下：

public class offer7 {
    public static int Fibonacci(int n) {
        int num1 = 0;
        int num2 = 1;
        int p = 0; 
        if(n==0){
            return num1;
        }
        if(n==1){
            return num2;
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            p = num1 + num2;
            num1 = num2;
            num2 = p;
        }
        return p;
    }
    public static void main(String[] args){
        int m = Fibonacci(8);
        System.out.println(m);
    }
}
//0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

第二题：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

/*
* 找规律
* 一阶台阶：1
* 2:2
* 3:3
* 4:5
* 5:8
* 6:13
* 就是菲波那切数列
*/

代码如下：

public class offer8 {
    public int JumpFloor(int target) {
        int num1 = 0;
        int num2 = 1;
        int p = 0; 
        if(target==0){
            return 0;
        }
        if(target==1){
            return num2;
        }
        for(int i=0;i<target;i++){
            p = num1 + num2;
            num1 = num2;
            num2 = p;
        }
        return p;
    }
}

第三题：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

还是找规律，规律如下

0阶台阶：0

1阶台阶：1

2阶台阶：2

3阶台阶：4

4阶台阶：8

。。。

n阶台阶：Math.pow(2,n-1)

代码如下：

public class offer9 {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        return (int) Math.pow(2,target-1);
    }
}

第四题：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

依旧找规律，仍然是转化为斐波那契数列问题

代码如下：

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        int num1 = 0;
        int num2 = 1;
        int p = 0;
        if(target==0){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<target;i++){
            p = num1 + num2;
            num1 = num2;
            num2 = p;
        }
        return p;
    }
}