LeetCode 77. Combinations 20170530补上周
2017-05-30 01:52 方小呆dai 阅读(144) 评论(0) 编辑 收藏 举报Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
题目大意:给定两个整数n和k,返回所有包含k个从1到n中的数的集合
解题思路:可以用回溯法结合递归,先遍历1到n抽取一个数i,然后下一次递归时每种情况都要从i+1开始选数,因为为了避免出现重复的情况,所以每次选取的数都要比上一次选取的数大。递归的截止条件是当抽取的数量达到k为止。但是一直出错,报错结果为超时,百思不得其解。后来想了想,假如k是7,一开始就抽了一个比较大的数,比如说n-2,那么比n-2大的数只有两个,而接下来还需要抽6个数,所以这种情况就铁定无法满足条件的,就可以提前终止这种情况的下一步递归了,这样能够大大减小复杂度。图1为超时代码,图2为成功代码。
class Solution(object):
def combine(self, n, k):
"""
:type n: int
:type k: int
:rtype: List[List[int]]
"""
A = []
count = 0
def backtracking(start, count, List):
if count == k:
A.append(List)
return
if n - start + 1 < k - count:
return
for i in range(start, n + 1):
backtracking(i + 1, count + 1, List + [i])
if k == 0 or n == 0:
return
else:
backtracking(1, 0, [])
return A