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2019年11月6日
旅行
摘要： https://loj.ac/problem/2195 题目描述 给出一棵树，每个节点有权值和颜色，要求维护四个操作：$①$改变节点$x$的颜色为$c$；$②$改变节点$x$的权值为$w$；$③$询问从$a$到$b$的路径中颜色和$a$相同的点的权值和；$④$询问从$a$到$b$的路径中颜色与$a$ 阅读全文
posted @ 2019-11-06 18:46 fbz 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
染色
摘要： https://loj.ac/problem/10141 题目描述 给出一棵树，维护两个操作：$①$把$a$到$b$的路径上的节点全部染成颜色$c$；$②$询问节点$a$到节点$b$的路径上的颜色段的个数(连续相同颜色算同一个颜色段)。 思路 树上的修改和询问操作，很容易想到树链剖分，不过这里的重点 阅读全文
posted @ 2019-11-06 18:30 fbz 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
软件包管理器
摘要： https://loj.ac/problem/2130 题目描述 软件的关系形成一棵树，安装某软件前必须安装它依赖的软件，卸载某软件时必须卸载被它依赖的软件，求卸载或安装某软件会影响多少软件的状态。 思路 我们考虑对于安装某个软件，我们只要求它的子树中未被下载的软件数即为答案。而对于一次卸载，我们需 阅读全文
posted @ 2019-11-06 18:21 fbz 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树上操作
摘要： https://loj.ac/problem/2125 题目描述 给出一棵树，有三种操作：$①$把某个节点的值加上一个数；$②$把以$x$为根的子树的节点全部加上一个数；$③$询问某个节点到根的路径和。 思路 如果单纯在树上进行操作，会难以维护每个节点到根的路径和，所以我们考虑树链剖分，按轻重链划分 阅读全文
posted @ 2019-11-06 17:57 fbz 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年11月4日
最小生成树计数
摘要： https://loj.ac/problem/10070 题目描述   给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路   这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。   证明：假设定理不成立，那 阅读全文
posted @ 2019-11-04 21:11 fbz 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Tree
摘要： https://loj.ac/problem/10069 题目描述   给出一张图，每条边除边权外还有颜色(黑白两色)，求最小权的恰有$need$条白边的生成树。 思路   直接求最小生成树再不断删边和加边使得生成树恰有$need$条边且仍是最小权很难维护，我 阅读全文
posted @ 2019-11-04 21:07 fbz 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑
秘密的牛奶运输
摘要： https://loj.ac/problem/10068 题目描述   给出一张图，求它的严格次小生成树。 思路   我们考虑最小生成树和严格次小生成树的关系，由于它只要求出边权和，所以我们可以只求出一种最小生成树。我们假如已知最小生成树$T$，那么其中一种严 阅读全文
posted @ 2019-11-04 21:05 fbz 阅读(516) 评论(0) 推荐(1) 编辑
黑暗城堡
摘要： ttps://loj.ac/problem/10064 题目描述   给出一张图，求它最短路径树的个数。 思路   最短路径树就是对于根节点$u$，它到任意$v$的最小距离等于树上的距离。我们考虑$dijkstra$的过程，每一次选择一个与起始节点距离最小的点 阅读全文
posted @ 2019-11-04 20:57 fbz 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
构造完全图
摘要： https://loj.ac/problem/10067 题目描述   给出一棵最小生成树，求有且仅有这一棵最小生成树的总边权最小的完全图。 思路   我们考虑对于最小生成树中的一条边，它一定连接着两个连通支$T1，T2$，并且是连通$T1、T2$的边中边权最 阅读全文
posted @ 2019-11-04 20:54 fbz 阅读(327) 评论(0) 推荐(0) 编辑
北极通讯网络
摘要： https://loj.ac/problem/10065 题目描述   给出$n$个村庄的位置，求如何选取$k$个村庄使得最大的$d$值最小。 思路   正向思维比较复杂，我们考虑逆向思维，当最大的$d$值为多少时恰好需要$k$个卫星设备。这样就转化为将可以用 阅读全文
posted @ 2019-11-04 20:51 fbz 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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