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2019年11月12日
恨 7 不成妻
摘要： https://loj.ac/problem/10168 题目描述 求出一段区间内与$7$无关的数的平方和，我们定义这个数与$7$有关当且仅当这个数满足下列条件之一：1、某一位为$7$；2、数位和为$7$的倍数；3、这个数本身是$7$的倍数。 思路 这题并不算裸的数位$dp$题，显然如果对于计数我们 阅读全文
posted @ 2019-11-12 19:03 fbz 阅读(171) 评论(0) 推荐(1) 编辑
Windy 数
摘要： https://loj.ac/problem/10165 题目描述 定义不含前导$0$且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数称为$windy$数，求区间$[A,B]$内的$windy$数的个数。 思路 这里我们还是先把数位$dp$的记搜莫不套上去，不过注意这里的前导$0$会对答案产生影响，一串前导$ 阅读全文
posted @ 2019-11-12 18:44 fbz 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数字游戏
摘要： https://loj.ac/problem/10164 题目描述 不降数满足它的数位上的数字从左到右必定时小于等于的关系，求区间$[a,b]$内不降数的个数。 思路 我们可以类似的用区间减法把问题转化为$[1,x]$内的不降数个数，而数位$dp$有一个很套路的记忆化搜索的写法，我们记$pos$为当 阅读全文
posted @ 2019-11-12 18:39 fbz 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Amount of Degrees
摘要： https://loj.ac/problem/10163 题目描述 求一段区间$[x,y]$内满足恰好等于$K$个不相等的$B$的整次幂的和的数的个数。 思路 题目求的其实就是在区间$[x,y]$内满足在$B$进制下有且仅有$K$个$1$，其余位位$0$的数的个数。我们显然可以先转化为区间减法，接下 阅读全文
posted @ 2019-11-12 18:33 fbz 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年11月11日
骑士
摘要： https://loj.ac/problem/10162 题目描述 每个骑士都有一个战斗力和一个厌恶的人，他不会和厌恶的人一起出征，求最多能达到的最大战斗力。 思路 由于题目中每个点必定会连出一条边，所以对于每个连通块内，必定是一棵基环树，对于基环树，我们很难进行$dp$，一个简单的方法是我们先求出 阅读全文
posted @ 2019-11-11 22:06 fbz 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
叶子的染色
摘要： https://loj.ac/problem/10161 题目描述 有一个$m$个节点的树，可以选择一个度大于$1$的节点作为根，并将一些点染为白色或黑色，染色方案因保证根到每个叶子节点的路径上都至少有一个有色节点，并且路径上离叶子结点最近的节点颜色为$c_i$ 思路 我们考虑选哪个节点为根不影响答 阅读全文
posted @ 2019-11-11 21:52 fbz 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑
旅游规划
摘要： https://loj.ac/problem/10159 题目描述 有一个树形的交通网络，求这个网络上的最长路径上的节点编号。‘ 思路 树上的最长链时经典的树形$dp$，我们可以先一遍$dfs$求出$d1$和$d2$数组，求出最长链的长度，接下来考虑最长链上的节点。我们记$c1[i]$表示$d1[i 阅读全文
posted @ 2019-11-11 21:24 fbz 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑
加分二叉树
摘要： https://loj.ac/problem/10158 题目描述 设一个点的中序遍历为$1,2,3,...,n$，二叉树的分数为左子树分数$\times$右子树分数+根的分数。求最大分数及对应的前序遍历。 思路 我们考虑用$f[i][j]$表示$i\sim j$的这一段的最大分数，我们只要暴力枚举 阅读全文
posted @ 2019-11-11 21:12 fbz 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
皇宫看守
摘要： https://loj.ac/problem/10157 题目描述 有一个树形宫殿，每个节点放置守卫有一定费用，一个点被放置时与这个点相连的点可以被看守到，求看守所有节点的最小花费。 思路 为了保证状态之间没有重叠，我们记$f[i][0]$为放该节点，$f[i][1]$为不放该节点，也不放该节点的子 阅读全文
posted @ 2019-11-11 20:56 fbz 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑
战略游戏
摘要： https://loj.ac/problem/10156 题目描述 有一棵树形城堡，在一个节点放置士兵时与这个点相连的边都能被看到，求放置最少的节点使得所有边都被看到。 思路 我们用$f[i][0]$表示在这个点不放的最少代价，$f[i][1]$表示在这个点放的最小代价，那么显然如果这个点不放，那么 阅读全文
posted @ 2019-11-11 20:47 fbz 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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