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2019年10月15日
Roadblocks
摘要： https://loj.ac/problem/10076 题目描述 给出一张图，求它从1到n的严格次短路的长度。 思路 我们可以在求最短路时维护两个数组，一个是dis[v]表示到v的最短路的长度，另一个是scd[v]表示到v的次短路，每次更新节点时我们可以判断并保证scd[v]一定严格小于dis[v 阅读全文
posted @ 2019-10-15 21:16 fbz 阅读(620) 评论(0) 推荐(0) 编辑
农场派对
摘要： https://loj.ac/problem/10075 题目描述 给出n个节点和m条有向边，求从每个节点到x往返的最短路径中的最大值。 思路 由于正着思考我们虽然只能一次求出x到其他各点，但每次要求出i到x的最短路，显然会T掉。我们考虑建原图的反图，那么i到x的最短路可以转化为再反图上x到i的最短 阅读全文
posted @ 2019-10-15 21:11 fbz 阅读(231) 评论(0) 推荐(0) 编辑
架设电话线
摘要： https://loj.ac/problem/10074 题目描述 给出一张n个节点、m条边的加权无向图，求一条从1到n的路径，使第k+1大的边权尽可能小。 思路 因为这个答案显然具有单调性，我们考虑对于这个答案进行二分，接下来再想如何确定这个值是否为所求。对于所有大于mid的边，我们把它的边权设为 阅读全文
posted @ 2019-10-15 20:34 fbz 阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑
孤岛营救问题
摘要： https://loj.ac/problem/6121 题目描述 有一张n×m的网格图，格与格之间可能有门和墙，墙不可经过，门必须有相应的钥匙，求从左上角到右下角的最短路径。 思路 虽然这是网络流24题，但实际上我们可以用更简单的思路——分层图来做。我们考虑p比较小，也就是钥匙的种类比较少，可以状态 阅读全文
posted @ 2019-10-15 17:23 fbz 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年10月14日
Sightseeing Trip
摘要： https://loj.ac/problem/10072 题目描述 给出一张图，求这幅图的最小环。 思路 我们考虑Floyd算法的过程，dp[i][j][k]表示的是经过编号不超过k的节点，从i到j的最短路径，而用滚动数组压掉一维。所以dp[i][j]+a[j][k]+a[k][i]就是由不超过k的 阅读全文
posted @ 2019-10-14 21:17 fbz 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
整除
摘要： 定义 a是b的因数，或b是a的倍数，记作a|b 整除的性质： ①如果a|b，b|c，那么a|c； ②a|b且a|c等价于对于任意整数x、y满足a|（b*x+c*y）; ③设m≠0，那么a|b等价于（m*a）|（m*b）； ④设整数x、y满足a*x+b*y=1，且a|n，b|n，那么（a*b）|n； 阅读全文
posted @ 2019-10-14 21:03 fbz 阅读(341) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年10月11日
次小生成树
摘要： https://loj.ac/problem/10133 题目描述 给出一张图，求它的严格次小生成树。 思路 同秘密的牛奶运输，不再赘述。 代码 阅读全文
posted @ 2019-10-11 17:47 fbz 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小生成树计数
摘要： https://loj.ac/problem/10070 题目描述 给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路 这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。 证明：假设定理不成立，那我们必定可以有两条最小生成树边a、b和非树边x、y，满足权值a+b=x+ 阅读全文
posted @ 2019-10-11 17:45 fbz 阅读(815) 评论(0) 推荐(1) 编辑
Tree
摘要： https://loj.ac/problem/10069 题目描述 给出一张图，每条边除边权外还有颜色（黑白两色），求最小权的恰有need条白边的生成树。 思路 直接求最小生成树再不断删边和加边使得生成树恰有need条边且仍是最小权很难维护，我们可以考虑把所有白边都加上一个值，再求一遍最小生成树，可 阅读全文
posted @ 2019-10-11 15:11 fbz 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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