摘要：
https://loj.ac/problem/10103 题目描述 求一张图删除一个点后，最多被分为几个连通块。 思路 如果一个点被删除了，图会被分成两个及以上连通块，那么这个点一定是割点。也就是说，对于一张图，我们在判断割点时，当u为割点时，以u为根的搜索子树下一定会形成至少一个点双联通分量，所以 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10102 题目描述 给出一张旅游航线（双向），定义主要航道为删除后使一些点不能到达的边，求给定图中主要航道的数量。 思路 其实就是给出一张图求图中桥的数量。考虑tarjan的过程中，如果low[v]>dfn[u]，那么这条边就是桥，因为从这条边无法再到 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10101 题目描述 给出一张无向图和两个点a、b，求是否能找出一个点使得a到b的所有路径都要经过这个点。 思路 路径都必须经过，很容易想到割点。但由于要求的是a到b的路径中，那么就有几种情况： ①若a、b在同一个点双联通分量中，显然不存在这样一个节点。 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10100 题目描述 在双向的通信网络中，若一台交换机受损可以使其他交换机的通信受到影响，则称这台交换机为灾区，给出通信网络，求出通信网络中灾区的数量。 思路 题目实际上就是让我们就图中割点的数目。对于tarjan的点，若这点为树根且子树不为1，那么它就 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10099 题目描述 给出一张无向图，要求从这些点中选出若干救援点使得任意一个点删除后任意一个点都还能到达至少一个救援点，求最少需要设置几个救援点和设置最少救援点的方案数。 思路 显然这与点双联通图有关，我们先考虑对于一个点双联通图，如果要选救援点，我们 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10098 题目描述 给出一张无向连通图，求加最少的边使得图上任两个节点之间都至少有两条路径。 思路 题目的意思就是加边使原图成为一张边双联通图。我们考虑对无向图进行缩点，这里的缩点实质上就是把图中的边双联通分量缩为一个点。我们考虑对于一张图，显然不需要 阅读全文
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一、扩展欧几里得求逆元 逆元的定义即是对于a，满足a*x≡1（mod b），就把x称作a在模b意义下的逆元，而扩展欧几里得可以就线性同余方程，这里显然适用。 二、快速幂求逆元 这里用到了费马小定理和欧拉定理。 费马小定理：对于素数p，有ap-1≡1（mod p） 证明：首先根据同余的性质，我们可知若 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10097 题目描述 给出n个党派，每个党派中有2个代表，若两个代表彼此厌恶就都不能成为委员会，求能否成立委员会，若能输出一种可行的方案。 思路 典型的2-SAT问题，我们用1表示在委员会中，0表示不在委员会中，那么给出的约束条件就是某两个代表的值必须为 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10096 题目描述 某人准备从1号节点出发开始抢劫，并在一个有酒吧的节点停止抢劫，已知每个节点ATM机拥有的钱数，求最多抢劫的钱数（可重复经过道路，抢完后ATM机没钱）。 思路 我们考虑对于一个强连通分量，他必定可以抢完这个强连通分量中所有的钱并到达任 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10095 题目描述 有n个间谍，每个间谍手里有其他间谍的资料，有p个间谍愿意被收买，问能否获得所有间谍的资料，能，就输出最小花费，否则输出不能被控制的间谍中编号最小的一个。 思路 如果间谍手中的资料形成一个环，我们就只需要收买这个环上原因被收买的最小金 阅读全文