摘要：
https://loj.ac/problem/10174 题目描述 动物园的动物排成环形，每个小朋友有喜欢和厌恶的动物，每个小朋友可以看到从他所在位置延伸出去$2$格的动物，可以选择移走动物，当移走至少一个他厌恶的动物或至少保留一个喜欢的动物时这个小朋友会高兴，求最多使多少小朋友高兴。 思路 我们考 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10173 题目描述 一个$N\times M$的网格，每个炮兵可以攻击到从它的位置上下左右$2$格以内远的位置，有一些位置不能放置炮兵，求部署时炮兵两两间不攻击的方案数。 思路 我们先无视该位置能否放炮兵，先预处理处如果这一行都能放炮兵时的状态，接下来 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10172 题目描述 有一块$N\times M$的矩形蛋糕，每一区域可以染一种颜色，共三种颜色，当前第$K$已涂好，求满足相邻的矩形颜色不相同的方案数。 思路 显然如果给定的第$K$行不满足要求，我们就不可能存在满足条件的方案，接下来考虑第$K$行满足 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10171 题目描述 牧场是一个$N M$的矩阵，将在牧场里种草，有一些土地不能种植，并且种植满足不存在两块相邻的草地，求方案数。 思路 比较显然我们可以将一行看做一个二进制数来考虑，那么就容易想到状压$dp$，我们直接预处理处满足这一行无相邻的符合条件 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10170 题目描述 在$n\times n$的棋盘上放$k$个国王，国王可攻击相邻的$8$个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 思路 这道题的$n$比较小，我们考虑直接把棋盘的一行压成一个数，那么如果这个位置放了棋子，这个数的二进制下的数为$1$， 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10168 题目描述 求出一段区间内与$7$无关的数的平方和，我们定义这个数与$7$有关当且仅当这个数满足下列条件之一：1、某一位为$7$；2、数位和为$7$的倍数；3、这个数本身是$7$的倍数。 思路 这题并不算裸的数位$dp$题，显然如果对于计数我们 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10165 题目描述 定义不含前导$0$且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数称为$windy$数，求区间$[A,B]$内的$windy$数的个数。 思路 这里我们还是先把数位$dp$的记搜莫不套上去，不过注意这里的前导$0$会对答案产生影响，一串前导$ 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10164 题目描述 不降数满足它的数位上的数字从左到右必定时小于等于的关系，求区间$[a,b]$内不降数的个数。 思路 我们可以类似的用区间减法把问题转化为$[1,x]$内的不降数个数，而数位$dp$有一个很套路的记忆化搜索的写法，我们记$pos$为当 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10163 题目描述 求一段区间$[x,y]$内满足恰好等于$K$个不相等的$B$的整次幂的和的数的个数。 思路 题目求的其实就是在区间$[x,y]$内满足在$B$进制下有且仅有$K$个$1$，其余位位$0$的数的个数。我们显然可以先转化为区间减法，接下 阅读全文