Windy 数

https://loj.ac/problem/10165

题目描述

  定义不含前导\(0\)且相邻两个数字之差至少为\(2\)的正整数称为\(windy\)数，求区间\([A,B]\)内的\(windy\)数的个数。

思路

  这里我们还是先把数位\(dp\)的记搜莫不套上去，不过注意这里的前导\(0\)会对答案产生影响，一串前导\(0\)依旧满足条件，所以我们可以特别记录一下这种情况，其余的部分基本按照模板来即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[20][20],p[20];
int dfs(int x,int s,int flag)
{
	if(x==0)return 1;
	if(!flag&&~f[x][s])return f[x][s];
	int res=0,end=flag?p[x]:9;
	for(int i=0;i<=end;i++)
	{
		if(i==0&&s==11)res+=dfs(x-1,11,flag&&i==end);
		else if(abs(i-s)>=2)res+=dfs(x-1,i,flag&&i==end);
	}
	if(!flag)f[x][s]=res;
	return res;
}
int solve(int a)
{
	memset(p,0,sizeof(p));
	memset(f,-1,sizeof(f));
	int cnt=0;
	while(a)
	{
		p[++cnt]=a%10;
		a/=10;
	}
	return dfs(cnt,11,1);
}

int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d",solve(b)-solve(a-1));
}