宠物收养所

https://loj.ac/problem/10144

题目描述

  宠物收养所同一时间只可能存在宠物或收养者。若收养者过多，则会选择收养者中\(|a-b|\)中最小的，若存在两个则取特征值小的那个。定义不满意度为\(\sum |a-b|\)，求不满意度的总和。

思路

  我们考虑由于同一时刻最多只可能有收养者或宠物，所以我们只要记录一下当前收养所内是收养者还是宠物，相同则新建节点，不相同就删除节点并累加答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=8e4+10;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e6;

struct Treap
{
	ll lc,rc,cnt,v,w;
}a[N];
ll root,sum;
void zig(ll &k)
{
	ll t=a[k].lc;
	a[k].lc=a[t].rc;
	a[t].rc=k;
	k=t;
}
void zag(ll &k)
{
	ll t=a[k].rc;
	a[k].rc=a[t].lc;
	a[t].lc=k;
	k=t;
}
void insert(ll &k,ll key)
{
	if(!k)
	{
		k=++sum;
		a[k].lc=a[k].rc=0;
		a[k].v=key;a[k].w=rand();
		a[k].cnt=1;
		return ;
	}
	if(a[k].v==key)++a[k].cnt;
	else if(a[k].v<key)
	{
		insert(a[k].rc,key);
		if(a[a[k].rc].w<a[k].w)zag(k);
	}
	else
	{
		insert(a[k].lc,key);
		if(a[a[k].lc].w<a[k].w)zig(k);
	}
}
void f_delete(ll &k,ll key)
{
	if(a[k].v==key)
	{
		if(a[k].cnt>1)--a[k].cnt;
		else if(!a[k].lc||!a[k].rc)k=a[k].lc+a[k].rc;
		else if(a[a[k].lc].w<a[a[k].rc].w)zig(k),f_delete(k,key);
		else zag(k),f_delete(k,key);
		return ;
	}
	if(a[k].v<key)
		f_delete(a[k].rc,key);
	else f_delete(a[k].lc,key);
}
ll querypre(ll key)
{
	ll x=root,res=-INF;
	while(x)
	{
		if(a[x].v<=key)res=max(res,a[x].v),x=a[x].rc;
		else x=a[x].lc;
	}
	return res;
}
ll querynxt(ll key)
{
	ll x=root,res=INF;
	while(x)
	{
		if(a[x].v>=key)res=min(res,a[x].v),x=a[x].lc;
		else x=a[x].rc;
	}
	return res;
}

ll read()
{
	ll res=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*w;
}

int main() 
{
	ll n=read(),tot=0;
	ll ans=0,op;
	while(n--)
	{
		ll x=read(),y=read();
		if(tot==0)
		{
			op=x;insert(root,y);
			tot=1;
			continue ;
		}
		if(x==op)
		{
			insert(root,y);
			tot++;
		}
		else
		{
			ll l=querypre(y),r=querynxt(y);
			if(r-y<y-l)
			{
				f_delete(root,r);
				ans=(ans+r-y)%mod;
			}
			else
			{
				f_delete(root,l);
				ans=(ans+y-l)%mod;
			}
			tot--;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}