单词

https://loj.ac/problem/10060

题目描述

  给出若干单词，要求求出每个单词在文章（文章由这些单词构成）中的出现次数。

思路

  题意有一点毒瘤，不过这道题显然需要用\(AC\)自动机，我们要解决的就是如何维护每个单词的出现次数。这里我们需要用到\(fail\)树统计答案。我们考虑对\(fail\)数组所建成的图，显然它的根节点为\(0\)，并且每个节点只有一条出边。所以我们所以我们每个单词的答案就是\(fail\)树中其子树的权值和，权值即为经过次数。

  对\(fail\)树的处理可以有两种：

  \(①\)像我一样，没有发现\(bfs\)找\(next\)数组时规律，直接暴力重新建树，\(dfs\)求子树和。

  \(②\)我们考虑\(bfs\)搜索时队列中的深度依次增大，而\(next[v]\)的深度一定小于\(v\)，所以可以倒着把队列中的数处理一遍即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+5;
int ch[MAXN][26],siz[MAXN],fail[MAXN],ed[MAXN],tot;
char s[MAXN];
int nxt[MAXN],head[MAXN],to[MAXN],sum;
void add_edge(int x,int y)
{
    nxt[++sum]=head[x];
    head[x]=sum;
    to[sum]=y;
}
void clear()
{
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    memset(siz,0,sizeof(siz));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=1;sum=0;
    for(int i=0;i<26;i++)
        ch[0][i]=1,ch[1][i]=0;
}
void insert(char *s,int x)
{
    int u=1,len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int c=s[i]-'a';
        if(!ch[u][c])ch[u][c]=++tot;
        u=ch[u][c];
        siz[u]++;
    }
    ed[x]=u;
}
void bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);fail[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(!ch[u][i])ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
            else
            {
                int v=fail[u];
                while(v>0&&!ch[v][i])v=fail[v];
                q.push(ch[u][i]);
                fail[ch[u][i]]=ch[v][i];
            }
        }
    }    
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fa)continue ;
        dfs(v,u);
        siz[u]+=siz[v];
    }
}
int main() 
{
    int n;
    clear();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf(" %s",s);
        insert(s,i);
    }
    bfs();
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        add_edge(fail[i],i);
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",siz[ed[i]]);
    return 0;
}