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https://loj.ac/problem/10041
题目描述
给定一个数列,\(a_0=1\),\(a_{i+1} = (A×a_i + a_i\ mod \ B)mod\ C\)。求第一个出现重复项的标号。
思路
由于给定答案不会超过\(2×10^6\),所以我们可以暴力枚举数列的每一项,再快速判断是否存在即可。显然这道题可以用\(map\)搞过去,不过散列表也是一个不错的选择。我们对结果取一个合适的模数,然后插入散列表中,再查找即可,由于数列不会太长,所以可以较快查找。当然你可以用开放寻址法优化,不过数组开的大一些链不太长并不会T\(。\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull mod=2e6+3;
ull nxt[2000005],poi[mod+5],key[2000005],tot;
void insert(ull x)
{
ull h=x%mod;
nxt[++tot]=poi[h];
poi[h]=tot;
key[tot]=x;
}
bool check(ull x)
{
ull h=x%mod;
for(int i=poi[h];i;i=nxt[i])
if(key[i]==x)return 1;
return 0;
}
int main()
{
ull a,b,c,cnt,x;
scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&c);
x=1;cnt=0;
while(1)
{
insert(x);
x=(a*x+x%b)%c;
cnt++;
if(check(x)||cnt>2000000)break ;
}
if(cnt>2000000)printf("-1");
else printf("%llu",cnt);
return 0;
}