珍珠项链 Beads
https://loj.ac/problem/2427
题目描述
给出一段序列\(A\),求一个\(k\)使将序列\(A\)分为\(k\)段(不是倍数最后一段舍去)不同的段数最多。一个串的反转和它本身相同。
思路
这道题\(A\)的长度并不大,我们可以暴力枚举\(k\),对于每个\(k\)计算不同串的数目,再更新答案。需要注意这里并没有说一个串与它的顺序无关,二只是与它的反转有关,我们只要正反处理两次\(Hash\)值即可。不过这道题有点卡单\(Hash\),最好用双\(Hash\),不过我懒得写了,调一调\(b\)就\(A\)了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull p=10000019;
const ull MAXN=2e5+10;
ull sum1[MAXN],sum2[MAXN],power[MAXN],ans[MAXN],n,a[MAXN];
ull f_hash(ull l,ull r,bool f)
{
if(f)return sum1[r]-sum1[l-1]*power[r-l+1];
else return sum2[l]-sum2[r+1]*power[r-l+1];
}
set<ull>s;
ull cal(int k)
{
s.clear();
for(int i=1;i+k-1<=n;i+=k)
{
ull tmp=min(f_hash(i,i+k-1,1),f_hash(i,i+k-1,0));
s.insert(tmp);
}
return s.size();
}
int main()
{
scanf("%llu",&n);
for(ull i=1;i<=n;i++)
scanf("%llu",&a[i]);
power[0]=1;
for(ull i=1;i<=n;i++)
{
sum1[i]=sum1[i-1]*p+a[i];
power[i]=power[i-1]*p;
}
for(ull i=n;i>=1;i--)
sum2[i]=sum2[i+1]*p+a[i];
// for(ull i=1;i<=n;i++)
// printf("%llu %llu\n",sum1[i],sum2[i]);
ull maxx=0,cnt=0;
for(ull i=1;i<=n;i++)
{
ull now=cal(i);
if(now>maxx)
{
maxx=now;
cnt=0;
}
if(maxx==now)
ans[++cnt]=i;
}
printf("%llu %llu\n",maxx,cnt);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%llu ",ans[i]);
return 0;
}