子串查找

https://loj.ac/problem/103

题目描述

  给定一个字符串\(A\)和一个字符串\(B\)，求\(B\)在\(A\)中的出现次数。\(A\)和\(B\)中的字符均为英语大写字母或小写字母。

思路

  显然这是道字符串匹配题，我们可以用\(KMP\)求解。但这里我主要想介绍一种更简单的方法：字符串\(Hash\)。我们去一个基数\(b\)，把字符串看做\(b\)进制的数。而为了尽快求出一定长度的字符串的\(Hash\)值，我们可以用滚动\(Hash\)。这一过程可以用递推完成：\(H(C，k+1)=H(C，k)*b + c_{k+1}\)。因此我们可以求出从通过以下式子求出从\(k\)开始长\(n\)的字符串\(Hash\)值：

\[H(C’)=H(C，k+n)-H(C，k)*b^n。 \]

  那么做一遍就行了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull b=131;
char s1[1000005],s2[1000005];
ull power[1000005],sum[1000005]; 
int main() 
{
    scanf(" %s %s",s1+1,s2+1);
    power[0]=1;
    for(int i=1;i<1000000;i++)
        power[i]=power[i-1]*b;
    int m=strlen(s1+1),n=strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        sum[i]=sum[i-1]*b+s1[i];
    ull s=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s=s*b+s2[i];
    for(int i=0;i<=m-n;i++)
        if(s==sum[i+n]-sum[i]*power[n])ans++;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}