数列区间最大值

https://loj.ac/problem/10119

题目描述

  给出一个序列，有\(M\)个询问，每次输出区间\([l,r]\)中的最大值

思路

  简单的区间最值问题，不涉及修改操作，属于静态区间，显然可以用ST表维护。设\(a\)为原序列，那么维护的数组\(f[i][j]表示a[i]到a[i+2^j-1]\)中的最大值，预处理出\(f\)数组后，对于每个询问\([l,r]\),先求出最大的\(x\)满足\(2^x≤r-l+1\)，查询区间\(f[l][x]\)和区间\(f[r-(1<<x)+1][x]\)即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,LogN=20;

int read()
{
	int res=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return res*w;
} 
void write(int x)
{
	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
	write(x);
	putchar('\n');
}

int ffmin[N][LogN+2],ffmax[N][LogN+2],lg[N];
int main() 
{
	memset(ffmin,0x3f,sizeof(ffmin));
	int n,k;
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ffmin[i][0]=ffmax[i][0]=read();
	lg[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=LogN;i++)
		for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
		{
			ffmax[j][i]=max(ffmax[j][i-1],ffmax[j+(1<<i-1)][i-1]);
			ffmin[j][i]=min(ffmin[j][i-1],ffmin[j+(1<<i-1)][i-1]);
		}
	for(int i=1;i<=k;i++)	
	{
		int l=lg[k];
		write(max(ffmax[i][l],ffmax[i+k-(1<<l)][l]));
		putchar(' ');
		writeln(min(ffmin[i][l],ffmin[i+k-(1<<l)][l]));
	}
}