数星星 Stars
https://loj.ac/problem/10114
题目描述
给出\(n\)个点的坐标,按y坐标增序给出,定义一颗星的等级为平面上横纵坐标均小于等于它的点的个数,求每个等级的星的个数。
思路
由于\(y\)坐标是按增序给出,所以我们只需要考虑\(x\)坐标即可,由于x坐标范围比较小,我们直接维护横坐标小于等于\(i\)的点的个数即可,有树状数组维护前缀和即可。不过注意树状数组不能维护下标为\(0\)的情况,因为\(lowbit(0)=0\),所以要对\(x+1\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=32010;
int read()
{
int res=0,w=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return res*w;
}
void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10^48);
}
void writeln(int x)
{
write(x);
putchar('\n');
}
int c[N+5],ans[N+5];
void update(int x,int v){for(;x<=N;x+=x&-x)c[x]+=v;}
int query(int x)
{
int res=0;
for(;x;x-=x&-x)res+=c[x];
return res;
}
int main()
{
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read()+1,y=read();
int v=query(x);
update(x,1);
ans[v]++;
}
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}