旅游航道

https://loj.ac/problem/10102

题目描述

　　给出一张旅游航线（双向），定义主要航道为删除后使一些点不能到达的边，求给定图中主要航道的数量。

思路

　　其实就是给出一张图求图中桥的数量。考虑tarjan的过程中，如果low[v]>dfn[u]，那么这条边就是桥，因为从这条边无法再到达dfs序更小的点，不过访问的时候需要考虑这条边不是已访问过的树枝边。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=33000,M=N<<1;

int read()
{
    int res=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return res*w;
}

int nxt[M],to[M],tot,head[N];
void add_edge(int x,int y)
{
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    ++tot;
}

int dfn[N],low[N],from[N],idx;
bool cut[M];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])
    {
        if(i==(from[u]^1))continue ;
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            from[v]=i;
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])cut[from[v]]=cut[from[v]^1]=1;
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

void clear()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    memset(from,0,sizeof(from));
    tot=0;idx=0;
}

int main() 
{
    int m,n;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&(m|n))
    {
        clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            add_edge(x,y);add_edge(y,x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(!dfn[i])tarjan(i);
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n*2;i++)
            if(cut[i])cnt++;
        printf("%d\n",cnt/2);
    }
}