Roadblocks

https://loj.ac/problem/10076

题目描述

　　给出一张图，求它从1到n的严格次短路的长度。

思路

　　我们可以在求最短路时维护两个数组，一个是dis[v]表示到v的最短路的长度，另一个是scd[v]表示到v的次短路，每次更新节点时我们可以判断并保证scd[v]一定严格小于dis[v]。由于长度一定为正，我们可以用Dijkstra求最短路。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6000,M=1e5+10;
int nxt[M<<1],head[N],to[M<<1],w[M<<1],tot,dis[N],scd[N];
void add_edge(int x,int y,int v)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    w[tot]=v;
}
void Dijkstra()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(scd,0x3f,sizeof(scd));
    priority_queue<pair<int,int> >q;
    dis[1]=0;q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().second,m=-q.top().first;q.pop();
        if(m>scd[u])continue ;
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        {
            int v=to[i],ss=m+w[i];
            if(dis[v]>ss)
            {
                swap(dis[v],ss);
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
            if(scd[v]>ss&&ss!=dis[v])
            {
                scd[v]=ss;
                q.push(make_pair(-scd[v],v));
            }
        }
    }
}
int main() 
{
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int a,b,d;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        add_edge(a,b,d);
        add_edge(b,a,d);
    }
    Dijkstra();
    printf("%d",scd[n]);
    return 0;
}