记忆化搜索——递归写法的动态规划

记忆化搜索

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/903/

记忆化搜索是动态规划的递归写法，简化代码，运算时间稍长，适用于循环遍历不好写的情况

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N = 500;
int w[N][N];
int f[N][N] = {1};
int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};
int n,m;
 
int dp(int x, int y)
{
    int &v = f[x][y];
    if(v != -1)
        return v;
    f[x][y] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= m && w[xx][yy] < w[x][y])
        {
            f[x][y] = max(f[x][y],dp(xx,yy)+1);
        }
    }
    return f[x][y];
}
 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> w[i][j];
    }
    memset(f, -1, sizeof f);
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            res = max(res,dp(i,j));
    }
    cout << res << endl;
}

非常重要的是memset(f, -1, sizeof f); dp函数中if(v != -1) return v; 避免了重复计算状态