摘要：
N是完全平方数 N有奇数个约数设：N = n*n充分性：1、N=1时，N的约数为1，为奇数2、N>1时，1.....n......N，其中 1, n, N为N的3个约数。若在1~n之间存在另外一个约数m1，则在n~N之间必存在约数N/m1，同理，有m2，则存在N/m2，即必有 （3 + 偶数）个，... 阅读全文
摘要：
我以此题为例，详细分析01背包问题，希望该题能够为大家对01背包问题的理解有所帮助，对这篇博文有什么问题可以向我提问，一同进步^_^饭卡Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot... 阅读全文
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对于动态规划，每个刚接触的人都需要一段时间来理解，特别是第一次接触的时候总是想不通为什么这种方法可行，这篇文章就是为了帮助大家理解动态规划，并通过讲解基本的01背包问题来引导读者如何去思考动态规划。本文力求通俗易懂，无异性，不让读者感到迷惑，引导读者去思考，所以如果你在阅读中发现有不通顺的地方，让... 阅读全文
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蓝桥杯 枚举 奇怪的分式标题：奇怪的分式 上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是： 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png） 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的... 阅读全文
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问题描述如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。输入格式输入... 阅读全文
摘要：
对于求逆序数问题，学会去利用树状数组进行转换求解方式，是很必要的。一般来说我们求解逆序数，是在给定一串序列里，用循环的方式找到每一个数之前有多少个比它大的数，算法的时间复杂度为o(n2)。那么我们通过树状数组可以明显提高时间效率。我们可以按照排列的顺序依次将数字放入树状数组中，并依次更新预与之相关联... 阅读全文
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Super Jumping! Jumping! Jumping!首先对于动态规划问题要找出其子问题，如果找的子问题是前n个序列的最长上升子序列，但这样的子问题不好，因为它不具备无后效性，因为它的第n+1的数会影响前n个序列的长度，换句话说，如果第n+1个数加上去不一定使得和前n个数加起来就是最长子序... 阅读全文
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我们用递归+记忆化的方法来解决普通整数划分问题：定义 f(n,m)为将整数n划分为一系列整数之和，其中加数最大不超过m。得到下面的递推关系式：当n==1 || m==1 只有一种划分，即 1 或者 1+1+1......+1当m>n 显然，等价于 f(n,n)当m==n 此时：我考虑加数包含m与否的... 阅读全文
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将一个3*n的矩形用1*2的矩形填充，n为奇数时一定不能被填满，n*3%2==1接下来处理这个问题我们要从简单的情况开始考虑，所谓递归就是要能将问题的规模不断减小，通过小问题的解决最后将复杂问题解决。如果是3*2的情况仅有3种可能那么我们来考虑3*4的矩形是否一些就是有这两个3*2的矩形拼接在一起的... 阅读全文
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树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值；经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改，但是这时只能查询其中一个元素的值。这种... 阅读全文