hdu 5616 Jam's balance 正反背包+转换

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5616

思路

题目中蕴含着两种需要计算的重量

1. 从所有的砝码中挑出任意种
2.（转换的思想）在天平的两端都挑出这些砝码中的一些，它也可以计算出差值，这个差值也是一种重量
    这其实一种转换，看下面这个公式（左端砝码的重量）==（右端砝码的重量+能计算出的重量G）
    当第一次选择一个砝码，我们计算出了以第二种方式的一种重量G，那么它也要被记为true,它还可以
    继续更新出新的重量，G（新的左端砝码重量）=（右端砝码的重量+能计算出的重量）
    那么上述的过程就是一个从背包里取出东西的过程。
    在代码里有详细的分析。
背包正反各来一遍

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 2005
using namespace std;
int w[MAXN];
bool dp[MAXN];//滚动数组，只要一维，内存优化
int main()
{
    int t,n,q,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        memset(dp,false,sizeof(dp));
        dp[0] = true;
        //positive
        //正着来一次背包，按阶段每一次添加一个
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            //每一次选择当前这个砝码，j表示的是当前可以称出来的重量
            //j-w[i]表示前一轮该重量是否有
            for(int j = MAXN;j>=w[i];j--)
            {
                dp[j]|=dp[j-w[i]];
            }
            
            //必须倒着来，如果正着来错误！！
            /*
                  for(int j = 0;j<=MAXN-w[i];j++)
                {
                    dp[j+w[i]]|=dp[j];
                }
                在这一次循环中用到了本轮已更新的结果，我们只能用前一轮的结果
                这样会出现的错误是一轮中加了n个w[i]，而且在本轮中加了n个，毫无疑问！
            */
        }
        
        //negative
        //逆着来一遍，从背包中取出东西
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            //按照我的题解就是每一次选中当前的这个砝码作为右端砝码
            //j表示左端减去右端的重量
            //也许你要理解的是每一次你只选一个，这样的话要是右端放多个不也行吗
            //但是你要知道你每一轮的新重量其实是保留下来了（更新了）
            //所以下一轮中用了前一个砝码的新重量你还可以用（也就是再减一个砝码）
            for(int j = 0 ; j<=MAXN-w[i] ; j++)
            {
                dp[j]|=dp[j+w[i]];
            }
            
             //必须正着来，如果倒着来也错误！！
            /*
                  for(int j = MAXN-w[i];j>=0;j--)
                {
                    dp[j-w[i]]|=dp[j];
                }
                在这一次循环中用到了本轮已更新的结果，我们只能用前一轮的结果
                这样会出现的错误是一轮中减了n个w[i]，而且在本轮中减了n个，毫无疑问！
            */
        }
        scanf("%d",&q);
        for(int i = 1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            if(dp[k])
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}